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《分数除法应用题》教案 ——已知一个数的几分之几是多少，求这个数 邓州市湍河办许庄小学 张腾飞 教学内容：人教版六年级数学上册第37页例4练习八第1—4题 教学目标： 知识与技能目标： 使学生会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，提高列方程解决问题的自觉性和积极性。 过程与方法： 通过对比，发现“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题间的内在联系，激发学生学习的兴趣。 情感、态度与价值观 让学生对生活中的有关数字信息予以选择、加工，进而解决现实生活中的简单问题，培养学生分析、判断能力。 教学重难点： 重点：能用方程正确解答分数除法应用题。 难点：确定单位“1”，分析数量关系。 教学准备：教学课件 教学过程： 复习导入 教师：之前我们已经学习了分数除法的一些知识，老师现在要问大家几个问题，可以吗？ 课件展示1：线面各题应把哪个量看做单位“1”。 （1）.玉米面积占仓村耕地面积的2/3。 （2）.小明的体重是爸爸体重的7/15。 （3）.故事书的本数是连环画的1/3。 （4）.汽车的速度相当于飞机速度的1/5。 学生独立思考，口头回答，师生评价。 课件展示2：根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5，小明的体重是35kg，小明体内的水分有多少千克？ 教师：请大家认真读题，回答下列问题（课件展示）：1 （1）.题目中的三个条件是否都用的上，并说说为什么？ （2）.选择解决问题所学需要的条件，找出单位“1”，并说出数量关系式。 （3）.引导学生列算式，算出结果。 学生一一作答后，师生共同评价。 教师：这个题是我们之前学过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。如果我们把这个题的问题改为条件，把“小明的体重35kg”,改为问题，这个应用题就是我们今天要解决的问题。（教师板书课题：分数除法应用题） 探究新知 课件展示例4：根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，儿童体内的水分约占体重的4/5，六年级的小明体内约有28kg水分，小明的体重是多少千克？ 教师指名学生读题后问：1.比较这个题与复习题2的相同点和不同点？（相同点：它们的数量关系是一样的。不同点：已知条件和问题改变了。） 2.你会解决这样的问题吗？用什么方法？ 课件展示自学提示： （1）.分析要解决题中的问题，哪些条件有用，哪些没用？ （2）.怎样画线段图表示问题与已知条件的关系？ （3）.找出表示等量关系的关键句，表示出等量关系式。 （4）.怎样根据等量关系式列出方程？书写格式上应注意什么？ （5）.你会用其他的方法来解决这个问题吗？ 让学生对照自学提示，自学课本第37页内容，小组讨论。学生尝试画出线段图，写出数量关系式。 教师：在画线段图时注意：先画单位“1“，再画它的几分之几。还要标上各部分表示什么，数量是多少。 根据线段图，写出数量关系式。 生：小明的体重x4/5=小明体内水分的质量（教师板书）。 教师：根据数量关系，怎样列方程式呢？ 展示成果，师生共同计算（教师板书） 用方程解答 解：设小明的体重是Xkg, 4/5X=28 X=28÷4/5 X=28x5/4 X=35 教师：还有其他解法吗？ 生：还可以用算术法： 28÷4/5 28÷4x5 =28x5/4 =7x5 =35kg =35kg 教师：让学生说说他们这样列式的道理，然后集体评价。 回顾与反思，沟通不同解法 反思1：我们的结果是否合理？怎样检验结果是否正确？ 教师：如果小明的体重是35 kg，那么他体重的4/5就是水分了，是不是28 kg呢？ 师生：35x4/5 =28 kg答案正确。最后补充作答。 反思2：这些不同的算法中有什么相同点与不同点？（相同点：单位“1”相同，数量之间的关系相同;不同点：……） 反思3：题目中还有一条信息“成人体内的水分约占体重的2/3”，与要求的问题有关吗？为什么要列出这一条多余信息？ 生：这一条信息与要解决的问题没有关系，是用来迷惑我们的。 师：结合之前所学的和本节所探索的情况，老师和大家一起来总结一下解答分数应用题的方法。 师生共同讨论总结，然后用课件展示： 解答分数应用题的方法： 单位“1”是已知的；量，求相比较量或部分量用乘法解答； 单位“1”的量未知时， 用分数乘法来解决分数除法应用题，即方程解答； 单位“1”的量未知时，也可以用算术法解答：用量除以对应的分率，即单位“1”的量。 巩固练习 课件展示：自行车每小时行14千米，是摩托车速度的