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（产品管理）一批产品有个 正品，个次品， 从这批产品 中每次任取一个 高三数学试卷（选修课Ⅱ） 壹、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，于每小题给出的四个选项中，只有 壹项是符合题目要求的。 1 、某公司于甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、 120 个、 180 个、 150 个销售点 .公司 为了调查产品销售的情况 ,需从这 600 个销售点中抽取壹个容量为 100 的样本 ,记这项调查为 ①：于丙地区中有 20 个特大型销焦点，要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务情况， 记这项调查为，则完成①、②这俩项调查宜采用的抽样方法依次是 （A ）分层抽样，系统抽样法（ B）分层抽样法，简单随机抽样法 （C ）系统抽样法，分层抽样法（ D ）简随机抽样法，分层抽样法 2 、设（） （A ）（B）（C ）（D ） 3 、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区 100 名年龄为 17.5 岁－ 18 岁 的男生体重（ kg ），得到频率分布直方图如下： 根据上图可得这 100 名学生中体重于的学生人数是（） （A ）20 （B）30 （C ）40 （D ）50 2 4 、于复平面内，复数＋ (1 ＋i) 对应的点位于 () (A) 第壹象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D) 第四象限 5 、某离散型随机变量的数学期望， 0 1 2 3 的分布列如图，则 a 的值为 () p a b (A)0(B)(C)(D) 6 、的值为（） (A)(B)(C)(D) 7 、设复数：为实数，则 x = （） （A ）－ 2 （B ）－ 1 （C ）1 （D ）2 8 、设 f(x) 为可导函数，且满足条件（） （A ）（B ）－ 1 （C ）－2 （D ）2 9 、若，则常数的值为（） （A ）（B）（C ）（D ） 10 、设等比数列 {an }(n ∈ N) 的公比q= －,且 (a 1+a 3+a 5 + … +a2n-1 )=, 则 a1 = （） (A)4(B) －4(C)(D)2 11 、设函数 f(x) 于定义域内可导， y=f(x) 的图像如图， 则导函数图像可能为下图中的（） 12 、质点 p 于半径为 10cm 的圆上顺时针作匀角速运动， 角速度为 1rad/s ，设 A 为起始点， 其中 A （10 ，0 ），则 t 时刻点 p 于 y 轴上射影点的速度为（） (A)(B)(C)(D) 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填写于答题卡的相应位置。 (x ≠0) ， 13 、设函数 f(x)= 于 x=0 处连续，则实数 a 的值为 . a(x=0). 14 、设随机变量 15 、于某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布。已知成绩于 90 分之上（含 90 分）的学生有 12 名，则此次参赛学生总数约为人？ 16 、 过原点作曲线 y ＝ex 的切线，则切点的坐标为 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 、壹批产品有 9 个正品， 3 个次品，从这批产品中每次任取壹个，如果取出的是次品就不 再放回，设于取得正品之前已取出的次品数为； （1 ）、求的分布列； （2 ）、的数学期望。 18 、已知函数，且于点处的切线方程为； （1 ）、求函数； （2 ）、求函数。 19 、某厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为 2500 元，已知每