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分式培优专题训练4 编订人：苏志勇 一．选择题： 1．分式的值为0，则x的值为 （ ） A.x=-3 B.x=3 C.x=-3或 x=3 D.x=3或 x=-1 2．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是 （ ） A．8　　　　　 B.7　　　　　 C．6　　　　 　D．5 3．若关于x的方程有增根，则m的值与增根x的值分别是（ ） A.m=-4,x=2 B. m=4,x=2 C.m=-4,x=-2 D.m=4,x=-2 4.若已知分式 的值为0，则x－2的值为 ( ) A. 或－1???? B. 或1????? C.－1???????D.1 5．如果分式的值为1,则x的值为 ( ) A.x≥0 B.x3 C.x≥0且x≠3 D. x≠3 二．填空题 6、已知，则 。 7．已知，则代数式的值为 。 8．当 时，关于的分式方程无解。 9．若关于的分式方程无解，则 。 10.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4= ． 用换元法解方程时，若设，则原方程变形为关于y的方程是 ． 12.已知实数x满足，则代数式的值是_________。 三．解答题： 13．已知M＝、N＝，用“+”或“－”连结M、N,有三种不同的形式，M+N、M-N、N-M，请你任取其中一种进行计算，并简求值，其中x：y=5：2。 14．已知，求的值； 15．解方程+=+ 16．已知，求的值。 17.化简 18．观察下列各式：，，，…，根据观察计算：＝ ．（n为正整数） 观察下列等式：，，，…… （1）猜想并写出第n个等式； （2）证明你写出的等式的正确性． 19．阅读理解并解题： 例：解不等式： 解：把不等式 进行整理，得 即， 则有①；②.解不等式组①得：x＞1，解不等式组②得：x＜－4.所以原不等式的解集是：x＜－4 或x＞1. 请根据以上解不等式的思想方法解不等式. 四．应用题： 20．某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成． （1）求乙工程队单独做需要多少天完成？ （2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x15，y70，求x、y.． 21．北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元． （1）该商场两次共购进这种运动服多少套？ （2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率） 22．某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A 队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务． ⑴求工程队A原来平均每天维修课桌的张数； ⑵求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围． 奥赛初探： 23.已知：，，则的值为______。 24．设，求的值。