分式知识点及解题方法.docVIP

才郡教育——学生的分数银行！ 初二辅导资料 地址：长沙市东玺门M2栋1单元905室 电话：0731 · PAGE 8· 分式知识点及解题方法 分式的认识：分母中含字母（未知数）的式子。（∏除外） 分式的基本性质：分式的分子、分母同时乘以（除以）同一个不为零的整式，分式不变。 约分：找最大公因式（系数：最大公约数； 字母：分子、分母都含有的字母；指数：最小的指数。是多项式的，把多项式因式分解后把多项式看做一个字母来进行） 通分：找最简公分母（系数：最小公倍数；字母：所有分母中含有的字母；指数：最大的指数。是多项式的，把多项式因式分解后把多项式看做一个字母来进行） 分式的乘除：分子乘分子、分母乘分母，结果要化为最简分式（分子、分母不含有公因式）。分子、分母是多项式的应注意先因式分解。 分式的加减 ：（1）同分母的加减：分母不变把分子相加减。（2）异分母的加减：先通分化为同分母的加减再计算。（结果应做为最简分式） 分式方程：分母中含有字母的方程。解分式方程的方法与解一元一次方程的方法相同。（去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1）。应注意分式方程必需检验！ 分式应用题：先找出题中的关键词（句），用等式的形式表示出题中的数量关系。再列方程，解方程，检验，答！ 分式无意义：分母为零！ 分式为零：分子为零且分母不为零！ 分式为负说明分子和分母异号，分式为正说明分子和分母同号。 分式产生增根：说明分式的分母为零，先算出分式的解，再看分母为零时值为多少。 例1. 若分式的值为零，求x的值。 例2. 若分式的值为负，求x的取值范围。 例3. 如果把分式的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大3倍 C. 缩小3倍 D. 缩小9倍 ? 例4. 计算： （1） （2） （3） （4） 例5. 解方程。 （1） （2） 例6. 某人骑自行车比步行每小时快8公里，坐汽车比步行每小时快24公里，此人从甲地出发，先步行4公里，然后乘汽车10公里就到达乙地，他又骑自行车从乙地返回甲地，往返所用的时间相等，求此人步行的速度。 例7. 先化简再求值： ，其中。 例8. 方程会产生增根，m的值是多少？