分数除法的巧算.docVIP

分数除法的巧算 例1 用简便方法计算：÷41 分析：通过仔细观察发现：可以化成41的倍数与另一个较小的数相加，而这个较小的数可以化成分子是41的倍数的假分数，即=164+，这时就可以利用乘法分配律使计算简便。注：乘法分配律同样适用于和（差）除以一个数。 解答：÷41 =（164+）÷41 =164÷41+÷41 = 当堂练习 1．计算：1998÷1998+ 例2 计算：1÷÷÷÷……÷ 分析：仔细观察这道题，我们可以发现一个非常有趣的规律：从第二个除数开始，后一个除数的分母与前一个分数的分子相同，可以先把、、、……、相除的形式改写成乘以它们的倒数的形式，这时，分子和分母进行约分就简单得多了。 解答：1÷÷÷÷……÷ =1××××……× = 结论：做分数除法题时，要仔细观察题目的特点，选择合适的方法灵活计算。 当堂练习： 2．计算 ÷÷÷÷……÷ 例3 一辆卡车4次运货吨，正好运了一批货物的，这批货物一共有多少吨？ 分析：本题看起来有3个条件，但与解决问题相关的只有两个条件，要求货物共有多少吨，与次数武官，因为4次运的总量吨正好是货物的，就直接用吨除以求得货物有多少吨。 解答：÷=×3=（吨） 答：这批货物一共有吨。 结论：在解决一些实际问题时，一定要看清题意，从问题入手找准需要的条件，再进行解答。 当堂练习： 3．一台压路机小时可以压路40米，照这样计算，2小时30分可以压路多少米？ 例4 小明的家住在五楼，下午放学回家时，他从一楼走到五楼用了分钟，如果他上楼的速度是相同的，他走到三楼时用了几分钟？ 分析：在实际生活中，从一楼走到五楼实际上只走了4层楼，所以走一层楼所用的时间是÷4=（分钟），那么走到三楼（即走2层楼）所用的时间为×2=（分钟） 解答：÷4=（分钟） ×2=（分钟） 答：他走到三楼时用了分钟 当堂练习 4．张丹的家住在六楼，如果她从一楼到六楼用了分钟，如果她上楼的速度是相同的，她从二楼到四楼时用了多长时间？ 5．小明做手工时，把一根木料平均切成6段，用了分钟，那么他把同样的一根木料锯成4段需用多少分钟？ 综合练习： 1．怎样简便怎样算。 ÷17 2008÷2010 ÷4 2008÷2008 1÷÷÷÷……÷ 2．计算时，把一个数除以3看成乘以3，结果算出答案是，你知道正确的答案是多少吗？ 3．小明用一根米长的铁丝围成了一个正方形（不考虑损耗），这个正方形的边长、面积各是多少？ 4．劳动课上，小明把一根米长的木棒锯成相等的几段，一共锯了2次，平均每段长多少米？ 5．一根10米长的钢管，用去一半后重千克，这种钢管原来重多少千克？这种钢管每米重多少千克？ 6．一台拖拉机小时耕地公顷，平均1小时耕地多少公顷？耕1公顷地需要几分之几小时？ 7．小明步行3千米需要小时，照这样计算，它6：50从家出发，7：30能到达离家5千米远的学校吗？