第六章AHP决策分析的基本原理与计算方法.ppt

③ 计算每个制约因素 S 1 ， S 2 ， …… ， S 8 对每个发展战略的相对权重（层次单排序）， 并用发展战略 C 1 ， C 2 ， …… ， C 6 的组合权重 对制约因素的相应权重加权后相加，计算各 制约因素的组合权重（层次总排序） , 它们表 示各制约因素对实现总目标的制约程度。 ④ 计算各方针措施 P 1 ， P 2 ， …… ， P 19 对每个制约因素的相对权重（层次单排 序），并用各制约因素的组合权重对措施 的相应权重加权后相加，计算各方针措施 的组合权重（层次总排序），它们表示各 方针措施对实现总目标重要程度。 权重越大越重要，因此在实现总目标 的过程中，应该首先考虑实施那些权重较 大的措施。 计算结果： （ 1 ） A — O 判断矩阵及单 / 总层次排序结果 λ =3.018 ， CI =0.009 ， RI =0.58 ， CR =0.0150.10 （ 2 ）“根法”求最大特征根和对应特征向量 nxm ij a A ) ( ? ? ? ? n i ij ij ij a a W 1 ~ （ ⅰ ）将矩阵 的每一列向量的归一化得： ij W ~ （ ⅱ ）对 按行求积得并开 n 次方根： i W ~ （ ⅲ ）将 归一化，即有： ，则有特征向量： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? n W W W ? 1 max ? ? ? ? n i i i W AW n 1 max ) ( 1 ? （ ⅳ ）计算与特征向量 对应的最大特征根 的近似值： n n j ij i W W 1 1 ~ ~ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? n i n n j ij n n j ij n i i i i W W W W W 1 1 1 1 1 1 ~ ~ ~ ~ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? n W W W ? 1 例：在旅游问题中，求准则层对目标层的判断矩阵为 A 的 特征向量和最大特征根 ( 和法 ) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 3 5 1 3 1 1 1 2 5 1 3 1 3 1 2 1 1 7 1 4 1 5 5 7 1 2 3 3 4 2 1 1 A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 3 2 . 0 333 . 0 1 1 2 2 . 0 333 . 0 333 . 0 5 . 0 1 143 . 0 25 . 0 5 5 7 1 2 3 3 4 5 . 0 1 nxm ij a A ) ( ? ? ? ? n i ij ij ij a a W 1 ~ （ S1 ）将矩阵 的每一列向量的归一化得： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 097 . 0 095 . 0 176 . 0 098 . 0 085 . 0 097 . 0 095 . 0 118 . 0 098 . 0 085 . 0 032 . 0 048 . 0 059 . 0 070 . 0 064 . 0 484 . 0 476 . 0 411 . 0 489 . 0 510 . 0 29 . 0 286 . 0 235 . 0 245 . 0 265 . 0 ~ nxn ij W A 333 . 10 1 1 333 . 0 5 3 5 . 10 1 1 5 . 0 5 3 17 3 2 1 7 4 043 . 2 2 . 0 2 . 0 143 . 0 1 5 . 0 917 . 3 333 . 0 333 . 0 25 . 0 2 1 5 4 3 2 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 各列归一化的分母 ij W ~ ? ? ? n j ij i W W 1 ~ ~ （ S2 ）对 按行求和得： ? ? W W A i ~ 511 . 0 493 . 0 273 . 0 37 . 2 312 . 1 ~ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? i W ~ ? ? ? n i i i i W W W 1 ~ ~ （ S3 ）将 归一化，即有： ，则有特征向量： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 102 . 0 099 . 0 055 . 0 474 . 0 262 . 0 511 . 0 493 .