分式方程(复习课).pptVIP

第二章分式方程及应用（复习课） 一、分式方程的概念：分母中含有（未知数）方程叫做分式方程. 二、解分式方程的步骤：(1)去分母，转化为整式方程；(2)解整式方程，得根；(3)验根． 三、注意：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的增根（使方程中有的分母为零的根），所以检验分式方程的根时将根代入最简公分母中，使最简公分母为零的是增根，否则不是。 基础知识练习 （1）、以下不是分式方程的是（ ） A、 B、 C、 D、 解析：分式方程的分母中要含有字母，所以正确答案为B B 由增根求参数的值：解答思路为：(1)将原方程化为整式方程；(2)确定增根；(3)将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值． （2）、若分式方程 有增根，则这个增根是（ ）。 解析：因为分式方程存在增根，所以分式方程的最简公分母为0，解得x=1 解分式方程的步骤：1、把分式方程转化为正式方程。2、解整式方程得根。3、检验。 解析：（1）把分式方程转化为整式方程找最简公分母：最简公分母为x(x+3) 所以两边同乘以x(x+3)得：x+3=2x； （2）解整式方程得：x=3 （3）解分式方程 （3）检验得整式方程的根x=3是原分式方程的根 典型例题分析 （1）解方程 解：方程两边都乘以 。 去分母得 解得 检验：当 所以： 是原方程的解。 故原方程的解为 三、解答题 考点分类三 列分式方程解应用题 列分式方程解应用题的方法和步骤： (1)审清题意； (2)设未知数； (3)根据题意找等量关系，列出分式方程； (4)解方程，并验根(一要看此解是否使原方程有意义，二要看此解是否符合实际情况)； (5)写出答案． 甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个，设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 （2）某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，求第一次的捐款人数。 解：设第一次捐款人数为x人。 根据题意得 解得 经检验， 是所列方程的解 答：第一次捐款的人数为300人。