分式方程应用题(一).pptVIP

1，解分式方程的一般步骤是什么？ 分式方程 整式方程 x=a a不是分式 方程的解 a是分式 方程的解 最简公分母不为0 最简公分母为0 检验 解整式方程 去分母 目标 1、审题 2.列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？ 3、列出一元一次方程； 4、解一元一次方程； 5、写出答案。 2、设未知数 （理解题中字里行间的含义，弄清题中已知与未知间的关系） （根据已知与未知间的关系，恰当的设出未知数） (找出能表示题目全部含意的相等关系) (一方面看是否是增根，另一方面看是否符合题意) (1)、相遇问题 ：甲行程 + 乙行程 =全路程 (2)、追及问题： (设甲的速度快) 1)、同时不同地： 甲用的时间 = 乙用的时间 甲的行程 - 乙的行程 = 甲乙原来相距的路程 2)、同地不同时： 乙用的时间 – 甲用的时间=时间差 甲走的路程 = 乙走的路程 3)、水中航行问题 ： 顺流速度 = 静水中航速 + 水速 逆流航速 = 静水中速度 – 水速 应用题常见题型及相等关系 1、行程问题 ： 基本关系：路程=速度×时间，即s=vt 2、工程问题 基本量之间的关系： 工作量 = 工作效率×工作时间 常见等量关系： 甲的工作量+乙的工作量 = 合作工作量 注：工作问题常把总工程看作是单位1，水池注水问题也属于工程问题 ` 【例1】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个队的施工速度快？ 分式方程在实际的应用 解： 设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的 . 根据题意得： = 1 解之得： 经检验知 x = 1 是原方程的解. 因为1/1＞1/3 所以乙队施工速度快. 由甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，可知甲的施工速度为1/3,所以只需设出乙的即可。 甲队单独施工一个月的工作量 两队又共同工作了半个月的工作量 总工作量 ＋ ＝ 例4 某次列车平均提速v km/h.用相同的时间，列车提速前行驶s km/h,提速后比提速前多行驶50km,提速前列车的平均速度为多少？ 1、审题 列分式方程解应用题的一般步骤 3、列出分式方程； 4、解分式方程； 5、验根： 6、写出答案。 （理解题中字里行间的含义，弄清题中已知与未知间的关系） （根据已知与未知间的关系，恰当的设出未知数） 2、设未知数； (找出能表示题目全部含意的相等关系) (一方面看是否是增根，另一方面看是否符合题意) 1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同， 不同点是，解分式方程必须要验根. 一方面要看原方程是否有增根， 另一方面还要看解出的根是否符合题意. 原方程的增根和不符合题意的根都应舍去. 2.列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接未知数. 但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做设间接未知数. 在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷.