云南省2020届高三适应性考试数学（文）试题（A卷） Word版含解析.docVIP

PAGE 22 - 2020届高三适应性考试 文 科 数 学 试 卷 本卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合A＝{x|－3x3}，B＝{x|(x＋4)(x－2)0}，则A∩B＝(　　) A. {x|－3x2} B. {x|2x3} C. {x|－3x－2} D. {x|x－4或x－3} 【答案】B 【解析】 或，故选B． 2. 已知为虚数单位，若复数满足，则复数的共轭复数（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由复数的运算法则计算出，即可得出共轭复数. 【详解】， ， . 故选：B. 【点睛】本题考查复数运算及共轭复数的求法，属于基础题. 3. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据对数函数、指数函数的单调性以及借用中间值0，1比较可得结果. 【详解】由题可知：，， 由，所以 故 故选：D 【点睛】本题考查对数式、指数式之间比较大小，比较大小常用：作差比较法、作商比较法、函数单调性，同时借用特殊值0，1进行比较，属基础题. 4. 唐狩猎纹高足银杯如图1所示，银杯经锤揲成型，圆唇侈口，直壁深腹，腹下部略收，下承外撇高足．纹样则采用堑刻工艺，鱼子地纹，杯腹上部饰一道凸弦纹，下部阴刻一道弦纹，高足中部有“算盘珠”式节．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，酒杯内壁表面积为．设酒杯上面部分（圆柱）的体积为，下面部分（半球）的体积为，则的值是= （ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】 设圆柱的高为h，表示出表面积可得，再分别表示出即可. 【详解】设酒杯上部分圆柱的高为h， 则酒杯内壁表面积，则， ，， . 故选：C. 【点睛】本题考查圆柱、球体积及表面积的公式，需熟记公式，属于基础题. 5. 执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（ ） A. 16 B. 32 C. 64 D. 1024 【答案】C 【解析】 ;;;. 6. 已知实数满足不等式组，则目标函数的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 画出可行域，然后作出目标函数的一条等值线，通过平移等值线找到目标函数取最大值的最优解，可得结果. 【详解】如图 由，令，则目标函数的一条等值线为 当该等值线经过点时，目标函数有最大值 所以 故选：D 【点睛】本题考查线性规划的问题，此种类型的问题，常看几步：（1）画出可行域；（2）根据线性的和非线性的理解的含义，然后简单计算，属基础题. 7. 在中,点D在线段上,,若(,),则（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平面向量的线性运算求解即可. 【详解】∵, (,),所以. 又因为与不共线,所以且,所以,,所以. 故选：B 【点睛】本题主要考查了平面向量的线性运算,需要将所求的向量表达成所给的基底向量,属于基础题. 8. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据函数的奇偶性以及取特殊值，对比图像可得结果. 【详解】方法一：由题可知函数的定义域为， 因为， 所以， 所以函数为奇函数，故可排除选项A、B． 又，， 所以，故排除选项D．故选C． 方法二：因为，， 所以观察各选项中的图象可知C符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查给出解析式判断函数大致图像，对这种问题，常常考虑：函数定义域、奇偶性、单调性、特殊值、最值等，属基础题. 9. 已知函数的最小正周期为，则下列说法错误的是（ ） A. 函数的图象关于点对称 B. 函数的图象关于直线对称 C. 将函数的图象向右平移个单位长度后所得函数的图象关于原点对称 D. 函数区间上单调递减 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三角恒等变换得，再由函数的最小正周期公式，求得函数．运用整体代换法逐一求函数的对称中心，对称轴，图象的平移，以及函数的单调区间判断得选项. 【详解】由题可得，因为函数的最小正周期为， 所以，解得，所以． 令，解得，所以函数的图象的对称中心为， 当时，对称中心为，故A正确； 令，解得，所以函数的图象的对