(完整word版)上海高中数学之立体几何练习(打印)..doc

立体几何练习题 一、选择题 1．已知平面外不共线的三点 A, B, C 到 的距离都相等 ,则正确的结论是 A. 平面 ABC 必平行于 B. 平面 ABC 必与 相交 C. 平面 ABC 必不垂直于 D. 存在 ABC 的一条中位线平行于 或在 内 2．若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上” 的 （ A ）充分非必要条件； （ B）必要非充分条件； （ C）充要条件； （ D）非充分非必要条件． 3．如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个 “正交线面对 ”。在一个 正方体中， 由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的 “正交线面对 ”的个数是 A ） 48（ B） 18（C） 24（ D） 36 4．已知二面角 l 的大小为 600 ， m、 n 为异面直线，且 m ，n ，则 m、 n 所成的角为 （ A ） 300 （ B） 600 （ C） 900 （ D） 1200 5．已知球 O 半径为 1， A 、 B、 C 三点都在球面上， A 、 B 两点和 A 、C 两点的球面距离都是 ， B、 C 两点的球面距离是 ，则二面角 B OA C 的大小是 4 3 （ A ） （ B） （ C） （ D） 2 4 3 2 3 7．设 m 、 n 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面 .考查下列命题，其中正确的命 题是 A ． m , n , m n B ． // , m ,n // m n C． , m , n // m n D． , m, n m n 8．设 A、B、C、D 是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确 的是 ．．． A ． AC 与 BD 共面，则 AD 与 BC 共面 B．若 AC 与 BD 是异面直线，则 AD 与 BC 是异面直线 C．若 AB=AC， DB=DC，则 AD=BC D．若 AB=AC， DB=DC，则 AD BC 9．若 l 为一条直线， ， ， 为三个互不重合的平面，给出下面三个命题： ① ， ；② ， ∥ ；③ l ∥ ， l ． 其中正确的命题有 A ． 0 个 B． 1 个 C． 2 个 D ．3 个 10．如图， O 是半径为 1 的球心，点 A 、B 、 C 在球面上， OA 、 OB、 OC 两两垂直， E、 F 分别是大圆弧 ? ? E、 F 在该球面上的球面距离是 AB 与 AC 的中点，则点 （ A ） （B ） （ C） 2 （ D） 4 3 2 4 11．如图，正三棱柱 ABC A1 B1C1 的各棱长都为 2， E、 F 分别为 AB 、 A 1C1 的中点，则 EF 的长是 （ A ） 2 （ B） 3 （ C） 5 （ D） 7 12．若 P 是平面 外一点，则下列命题正确的是 （ A ）过 P 只能作一条直线与平面 相交 （ B）过 P 可作无数条直线与平面 垂直 （ C）过 P 只能作一条直线与平面 平行 （ D）过 P 可作无数条直线与平面 平行 l 13 l 与平面 ，在平面 内必有直线 m ，使 m 与 ．对于任意的直线 （ A ）平行 （ B）相交 n, （C）垂直 （D ）互为异面直线 14 和共面的直线 m 、 下列命题中真命题是 ．对于平面 （ A ）若 m , m n,则 n∥ （ B）若 m∥ ,n ∥ ,则 m∥ n （ C）若 m , n∥ ,则 m∥ n （ D）若 m 、 n 与 所成的角相等，则 m∥ n 15．关于直线 m 、 n 与平面 、 ，有下列四个命题： ① 若 m // ， n // 且 // ，则 m // n ； ② 若 ③ 若  m ， n 且 ，则 m n ； m ， n // 且 // ，则 m n ； ④ 若 m // ， n 且 ，则 m // n 。 其中真命题的序号式 A ．①② B．③④ C．①④ D．②③ 16．给出下列四个命题： ①垂直于同一直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一平面的两个平面互相平行 ③若直线 l1, l2 与同一平面所成的角相等，则 l1, l2 互相平行 ④若直线 l1, l2 是异面直线，则与 l1 ,l2 都相交的两条直线是异面直线 其中假命题 的个数是 ．．． A ） 1（ B） 2（ C） 3（D ） 4 17．如图，平面 平面 ， A , B , AB 与两平面 、 所成的角分别为 和 。 4 6 过 A 、B 分别作两平面交线的垂线， 垂足为 A 、B ，则 AB : A B （ A ） 2:1 （ B ） 3:1 （ C） 3: 2 （ D） 4 :3 18．如