(完整版)四年级乘法除法速算巧算.doc

本 ，我 来学 一些比 复 的用凑整法和分解法等方法 行的乘除的巧算。 些 算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或 化就可以使 算 便。 于一些 复 的 算 我 要善于从整体上把握特征， 通 已知数适当的分解和 形，找出数据及算式 的 系， 灵活地运用相关的运算定律和性 ， 从而使复 的 算 程 化。 行乘法、除法以及乘除法混合运算 ，可利用以下性 行巧算： ①乘法交 律： A× B=B× A ②乘法 合律： A× B× C=A× (B×C) ③乘法分配律： (A+B)× C=A× C+B× C 由此可以推出： A× B+A× C=A× (B+C) (A-B)  × C =A× C-B× C ④除法的性 ： A÷B÷C=A÷C÷B=A÷（ B× C） 利用乘法、除法的 些性 ，先凑整得 10、 100、 1000 ??会使 算更 便。 1： 算 236× 37× 27 分析：在乘除法的 算 程中，除了常常要将因数和除数“凑整” ，有 了便于口算， 要将一些算式凑成特殊的数。例如，可以将 27 “ 3× 9”，将 37 乘 3 得 111， 是一个特殊的数， 就便于 算了。 解：原式 =236×（ 37× 3× 9） =236×（ 111× 9） =236×999 =236×（ 1000－ 1） =236000－236 =235764 随堂小 ： 算下面各 ： （1） 132× 37×27 （2） 315× 77× 13 例 2： 算 333× 334＋ 999× 222 分析： 表面上， 道 不能用乘除法的运算定律、 形即可 算。 解：原式 =333× 334＋ 333×（ 3× 222）  性 行 便 算， 但只要 数据作适当 =333×（ 334＋ 666） =333× 1000 =333000 随堂小 ： 算下面各 ： （1） 9999× 2222＋ 3333× 3334 （2） 37× 18＋ 27×42 3：计算 × 2002－× 2001 分析：仔细观察每一个数，找出它们的共同特点，可分解成 201010001 这是四 位数的复写如 10001× abcd=abcdabcd，三位数的复写 1001× abc=abcabc，二位数的复写 101 ×ab=abab。这个规律在简便运算中经常用到。根据题中的数的特点，如果把 变 形为 2001× 10001，把变形为 2002 × 10001，那么计算起来就非常方便。 解：原式 =2001× 10001× 2002－ 2002× 10001 × 2001 =0 随堂小练 （1） 192192 × 368－368368× 192 （ 2×1994－× 1993 4： 482× 59+41× 159-323× 59 分析：先改变运算顺序，把 41× 59 与 323× 59 交换位置， 48× 259 与 323× 59 都有公共因素 59，将 482×59 与 323× 59 的差算出再与 411× 59 求和。 解：原式 =482× 59-323× 59+41×159 =59×（ 482-323）+41× 159 =59× 159+41× 159 =159×（ 59+41） =159× 100 =15900 随堂小练： 计算 347× 69+653× 31+306 × 19 例 5：计算 333× 334＋ 999× 222 分析： 表面上， 这道题不能用乘除法的运算定律、 变形即可简算。 解：原式 =333× 334＋ 333×（ 3× 222） =333×（ 334＋ 666）  性质进行简便计算， 但只要对数据作适当 =333× 1000 =333000 随堂小练： 计算下面各题： （1） 9999× 2222＋ 3333× 3334 （2） 37× 18＋27× 42 例 6：不用笔算，请你指出下面哪个得数大。 163×167 164×166 分析：仔细观察可以发现， 第二个算式中的两个因数分别与第一个算式中的两个因数相差 1， 根据这个特点， 可以把题中的数据作适当变形， 再利用乘法分配律， 然后进行比较就方便了。 163×167 164× 166 =163×（ 166＋ 1） =（ 163＋ 1）× 166 =163× 166＋ 166 =163× 166＋ 163 所以， 163× 167＜ 164× 166 随堂小练： 1、不用笔算，比较下面每道题中两个积的大小。 1） 242× 248 与 243× 247 2） A=987654321 × 12345