H∞控制器的设计（1）.pdf

一、H 控制器的设计 ∞ （一）H∞状态反馈控制器设计思路 图 2-1 广义系统 针对如上图所示的广义系统，P(s)是一个线性时不变系统，其状态方程可以 用下面的式子描述:  x Ax +B +B u 11 12 z C x +D +D u 2-1 1 11 12 y C x +D +D u 2 21 22 其中：x Rn 是状态向量，u Rm 是控制输入，y Rp 是测量输出，z R r 是被调输出， q 是外部扰动。这里考虑在外部扰动不确定但能量有限的情况 R 下，设计一个控制器u(s) K (s)y (s) ，使得闭环系统满足： （1）闭环系统内部稳定； （2 ）从扰动到被调输出的传递函数满足下面的关系： T (s) 1 2-2 wz  H 满足这样性质的控制器称为系统的一个 控制器。  通过将系统模型中的系数矩阵分别乘以一个适当的常数，可以使得闭环系统 H H 具有给定的 性能γ，即使得 T (s) γ的 控制问题转化为使得  wz   H H H T (s) 1的标准 控制问题。称具有给定 性能γ的 控制器为系统 P(s) wz     H 的γ-次优 控制器。进一步可以通过对γ的有哪些信誉好的足球投注网站，可以求取使得闭环系统的扰  1 动抑制度γ最小化的控制器。 对于上面给出的系统，令D21 、D22 为零矩阵，C2 为单位阵，那么就形成了一 个状态反馈控制系统。 对于这个系统，如果可以设计一个静态反馈控制器u(s) K (s)x(s) ，使得系 统闭环稳定，并且满足从扰动到被调输出的传递函数为： −1 T (s) (C +D K )[sI −(A +B )] B +D 1 2-3 wz  1 12 12 11 11 