打点计时器公式.pdf

计时基准都是取自家用电的周期，在我国每两个点之间的时间间隔为 0.02 秒，因而有相同 的数据采集方法与数据整理分析方法，并可与斜面小车、轨道小车等配套使用. 电源的频率 是50Hz，它每隔0.02s 打一次点。即一秒打50 个点。使用220V 交流电压，当频率为50Hz 时，它每隔0.02s 打一次点 1、自由落体运动初始点的分析：看纸带的前两个点的距离是否接近2mm，接近2mm 的纸 带才是由静止开始的自由落体运动实验纸带。 2 ．实验纸带是否研究匀变速运动的分析：测量纸带上相邻各点的距离之差是否相等，若相 等就是匀变速运动，否则就不是；即匀变速运动的纸带相邻两点的距离差满足 s(n+1)-s(n)=aT^2 3 ．计算匀变速运动中某点瞬时速度；由匀变速运动物体在某段位移的平均速度等于物体在 该段位移中点时刻的瞬时速度；即 V(n)=[s(n)+s(n+1)]/2t s(n)指第N-1 个计时点到第N 个计时点的位移,s(n+1)指第N 个计时点到第N+1 个计时点的位 移，[s(n)+s(n+1)]指第 N-1 个计时点到第 N+1 个计时点的位移（即把要求的点包括在了他们 中间即N 处），t 指发生两个相邻计数点(N-1 到N,N 到N+1)之间的时间间隔.2T 就是时间间隔 总和 4 ．计算匀变速运动的加速度： （1）理想纸带的加速度计算：由于理想纸带描述的相邻两个计数点间的距离之差完全相等， 即有：S2-S1=S3-S2=…=S(n)-S(n-1)=△S=aT^2 ；故其加速度 a=△S/T^2 （2 ）实际的实验纸带加速度计算：由于实验过程中存在一定的误差，导致各相邻两个计数 点间的距离之差不完全相等，为减小计算加速度时产生的偶然误差，采用隔位分析法计算， 可以减小运算量，方法是，用 S1,S2,S3表示相邻计数点的距离，两计数点间的时间间隔 为T,根据△S=aT^2 有 S4-S1=(S4-S3)+(S3-S2)+(S2-S1)=3a1*T^2 同理S5-S2=S6-S3=3a2*T^2 求出a1=(S4-S1)/3T^2 a2=(S5-S2)/3T^2 a3=(S6-S3)/3T^2 再求平均值计算加速度：a=(a1+a2+a3)/3 打点计时器一般就求解两个量： 1、某一点的速度，把该点当做某一段的中间时刻，那么这一点的速度等于这一段的平均速 度，公式就是v=x/t,x 是这一段的总位移，t 是总时间，一般取这一点前后两个点。 2、求解a，用的方法是逐差法，公式：相邻相等时间内通过的位移差=at^2，这要分两种情 况，当给出的纸带上，位移差都相等时，直接用这个公式，当位移差都不相等时，要稍微复 杂一些，过程就是：把纸带平均分为前后两段，比如一共有六个S ，s1,s2,s3,s4,s5,s6,那么s1、 s2、s3 分一组，后面分一组，用a= （s4+s5+s6-s1-s2-s3 ）/nt^2,其中n 等于4+5+6-(1+2+3),运 算方法和分子的角标一样，时间t 是一个S 的时间。 一般打点计时器会出一个刻度尺, 若设有A B C 三个点 A 到B 的距离为S1,B 到C 的距离为S2,打下S1 所用时间等于打下S2 所 用时间.(S2S1,时间相同是因为有加速度,速度在增大) 而交流电的频率为50HZ,所以每隔0.02 秒打下一个点 一般以5 个间隔为一段S(5 个间隔是 指,打下每一段S 所用的时间均为0.02*5=01 秒 即为一个T) 而两段S 所用时间相同 有个定则是:(一段时间内 的平均速度等于时间中点的瞬时速度) 所以有例如:(S1+S2)/2T 即为B 点的瞬时速度 1