(完整word版)《三角函数》高考真题理科大题总结及答案,推荐文档.doc

《三角函数》大题总结 1【.2015 高考新课标 2，理 17】 ABC 中，D 是 BC 上的点，AD 平分 BAC ， ABD 面积是 ADC 面积的 2 倍． (Ⅰ) 求 sin B ； sin C (Ⅱ)若 AD 1， DC 2，求 BD和AC的长． 2 【 2015 江苏高考， 15 】在 ABC 中，已知 AB 2, AC 3, A 60 . 2. （1）求 BC 的长； 2）求 sin 2C 的值 . 3.【2015 高考福建，理 19】已知函数 f( x) 的图像是由函数 g( x) = cos x 的 图像经如下变换得到： 先将 g( x) 图像上所有点的纵坐标伸长到原来的 2 倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移 p 2  个单位长度 . (Ⅰ)求函数 f( x) 的解析式，并求其图像的对称轴方程； (Ⅱ)已知关于 x 的方程 f( x) + g( x) = m 在 [0, 2p ) 内有两个不同的解 a , b ． （1)求实数 m 的取值范围； 2m2 - 1. （2)证明： cos( a - b ) = 5 4.【2015 高考浙江，理 16】在 ABC 中，内角 A ， B ， C 所对的边分 别为 a ， b ， c ，已知 A ， b2 a2 = 1 c2 . 4 2 1）求 tanC 的值； 2）若 ABC 的面积为 7，求 b 的值 . 5.【2015 高考山东，理 16】设 f x sin x cosx cos2 x . （Ⅰ）求 f x 的单调区间； （Ⅱ）在锐角 A 0, a 1 , ABC 中，角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 f 2 求 ABC 面积的最大值 . 6.【2015 高考天津，理 15】已知函数 f x sin 2 x sin 2 x ， x R 6 (I)求 f ( x) 最小正周期； (II)求 f (x) 在区间 [ - p , p ] 上的最大值和最小值 . 3 4 【 2015 高考安徽，理 16 】在 ABC 中， A 3 ,AB 6,AC 3 2,点 D 7. 4 在 BC 边上， AD BD ，求 AD 的长. 8.【2015 高考重庆，理 18】 已知函数 f x sinx sin x3 cos2 x 2 （1）求 f x 的最小正周期和最大值； 2 （2）讨论 f x 在 , 6 3  上的单调性 . 9.【2015 高考四川，理 19】 如图， A，B，C，D 为平面四边形 ABCD 的四个内角 . A 1 cos A （1）证明： tan ; 2 sin A （ 2 ） 若 A C 180o , AB 6, BC 3,CD 4, AD 5,求 tan A tan B tan C tan D 的值 . 2 2 2 2 【2015 高考湖北，理 17】某同学用“五点法”画函数 π 在某一个周期内的图象 f ( x) Asin( x) (0, | | ) 2 时，列表并填入了部分数据，如下表： x 0 π π 3π 2 π 2 2 x π 5π 3 6 A sin( x ) 0 5 5 0 （Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置 ，并直 ．．．．．．．．．．． 接写出函数 f (x) 的解 析式； （Ⅱ）将 y f (x) 图象上所有点向左平行移动 ( 0) 个单位长度，得 到 y g (x) 的图 5π 象. 若 y g( x) 图象的一个对称中心为 ( , 0) ，求 的最小值 . 12 11．【2015 高考陕西，理 17】（本小题满分 12 分） C 的内角 ， ， r r cos ,sin 平行． C 所对的边分别为 a ， b ， c．向量 m a, 3b 与 n （I）求 ； （II）若 a 7 ， b 2 求 C 的面积． 12.【2015 高考北京，理 15】已知函数 f ( x) 2 sin x cos x 2sin 2 x ． 2 2 2 (Ⅰ) 求 f ( x) 的最小正周期； (Ⅱ) 求 f ( x) 在区间 [ π，0] 上的最小值． 13.【 2015 高考广东，理 16】在平面直角坐标系 xoy 中，已知向量 ur 2 , 2 r m ， n sin x,cos x ， x 0, ． 2 2 2 ur r （1）若 m n ，求 tan x 的值； ur r ，求 x 的值． （2）若 m 与 n 的夹角为 3 14.【2015 高考湖南，理 17】设 ABC 的内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c， a b tan