(完整word版)华东师范大学末试卷(概率论与数理统计).doc

华东师范大学期末试卷 概率论与数理统计 一． 选择题（ 20 分，每题 2 分） 1. 已知随机变量 X ~N(0,1), 则 X 2 服从的分布为： A ． (1) B。 2 (1) C。 N (0,1) D。 F (1,1) 2. 讨论某器件的寿命，设 :事件 A={ 该器件的寿命为 200 小时 } ，事件 B={ 该器件的寿 命为 300 小时 } ，则： A ． A B B 。 A B C。 A B D。 AB 3．设 A,B 都是事件，且 P( A B) 1, P( A) 0, P( A) 1 ,则 P( B A) （ ） A.1 B.0 C.0.5 D.0.2 4. 设 A,B 都是事件，且 1 , A,B 互不相容，则 P( AB) （ ） P(A) 2 A. 1 B. 1 C.0 D. 1 2 4 5 5. 设 A,B 都是事件，且 1 , A,B 互不相容，则 P( A B) （ ） P(A) 2 A. 1 B. 1 C.0 D. 1 2 4 5 6. 设 A,B 都是事件，且它们的概率均大于 0，下列说法正确的是： A ．若 AB BA ，则 A=B B 。若 A,B 互不相容，则它们相互独立 C．若 A,B 相互独立，则它们互不相容 D ．若 P( A) P( B) 0.6 ，则它们互不相容 7. 已知随机变量 X ~ ( ) ，且 P{ X 2} P{ X 3} ，则 E( X ), D( X ) 的值分别为： A.3,3 B.9,9 C.3,9 D.9,3 8．总体  X  ~ N (  ,  2 )  ，  未知，  X 1 , X 2 , X 3 , X 4 是来自总体的简单随机样本，下面 估计量中的哪一个是  的无偏估计量： 、 A. T1 1 ( X1 X 2 ) 1 (X 3 X 4 ) 2 3 B. T2 1 ( X 1 X 2 ) 1 2 X 4 ) 4 ( X 3 6 C. T3 1 ( X 1 2 X 2 3X3 4X 4 ) 5 A. T4 1 ( X1 X 2 X 3 X 4 ) 4 9. 总体 X ~ N ( , 2 ) ， 未知， X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 是来自总体的简单随机样本，下 列 的无偏估计量哪一个是较为有效的估计量： A. T1 1 ( X1 X 2 ) 1 ( X 3 X 4 ) 1 X 5 4 8 4 B. T2 1 ( X 1 X 2 ) 1 X 4 X 5 ) 4 ( X 3 6 C. T3 1 ( X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 ) 5 D. T4 1 ( X1 X2 2 X 3 X 4 X 5 ) 6 10. 总体 X ~ N ( , 2 ) ， 未知， X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 是来自总体的简单随机样本， 记 X 1 n X i ， S12 1 n ( X i X ) 2 ， S22 1 n ( X i X ) 2 ， n i 1 n 1 i 1 n i 1 2 1 n 2 2 1 n 2 n 1 的 t 分布的 S3 ( Xi ) ，S4 n i ( Xi ) ，则服从自由度为 n i 1 1 随机变量是： A. X n 1 B. t X n 1 t S1 S2 X n D . t X n C. t S3 S4 11.如果存在常数 a,b(a 0) ，使 p{Y aX b} 1，且 0 D ( X ) ，则 X, Y 之间的相关系数 XY 为： A.1 B.. － 1 C. a XY 1 D. a 12. 设 A, B 是任意两事件，则 P( A B) ． C。  P( A) P( B) P( A) P( AB)  B。 。  P( A) P( B) P( AB) P( A) P( B) P( AB) 13. 设 A, B 是任意两事件，且 A B ，则下列式子正确的是 A ． P( A) P( A B) B。 P( A) P( AB) C。 P( B A) P( B) D。 P(B A) P( B) P( A) 14．设 A, B 是任意两事件，且 P( AB) 0 ，则 A ． A, B 不相容 B 。 A, B 独立 C。 P( A) 0 或 P(B) 0 D。 P( A b) P( A) 15．设 A, B 是任意两事件，且 A, B 相互独立 ，则下列说法错误的是： A ． A, B 不相容 B 。 P( AB) P( A) P( B) C。 P( A B) P( A) P( B) P( A)P(B) D 。 P( A B) 1 P( A) P(B) 1