(完整word)2014年高考理科数学(全国二卷)真题.doc

号 _ _ 证 __ 考 __ 准 __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 名 _ 姓 _  2014 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 （全国卷Ⅱ） 6 月 7 日 15：00- 17：00 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓 名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第 Ⅰ 卷 一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 （1）设集合 M ＝ {0,1,2}，N＝ {x| x2－ 3x＋ 2≤0}，则 M∩ N＝（ ） （A）{1} （ B） {2} （C）{0,1} （D）{1,2} （2）设复数 z1，z2 在复平面内的对应点关于虚轴对称， z1＝ 2＋i，则 z1z2＝ （ ） （A）- 5 （ B） 5 （C）- 4＋i （D） - 4- i （3）设向量 a，b 满足 | a＋b| ＝ 10， | a- b| ＝ 6，则 a·b＝（ ） （A）1 （ B） 2 （C）3 （D）5 1 （4）钝角三角形 ABC的面积是 2， AB＝1， BC＝ 2，则 AC＝（ ） （A）5 （ B） 5 （C）2 （D）1 （5）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是 0.75，连续两 天为优良的概率是 0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为 优良的概率是（ ） （A）0.8 （ B） 0.75 （C） 0.6 （D）0.45 （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为 1（表示 1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为 3cm，高为 6cm 的圆柱体毛坯切削得 到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） 1 页 共 15页 17 （A）27 5 （B）9 10 （C）27 1 （D） 3 （7）执行右图程序框图，如果输入的（A）4 （B）5 （C）6 （D） 7  x，t 均为 2，则输出的 S＝ 开 始 输入 M＝1, S＝ k＝1 是k≤ t 否 M M＝ k x 输出 S S＝M ＋S k＝ k＋ 1 结 束 （8）设曲线 y＝ax- ln( x＋ 1) 在点（ 0，0）处的切线方程为 y＝ 2x，则 a＝（ ） （A）0 （ B） 1 （C）2 （ D）3 x y ≤ 7 0 （9）设 x，y 满足约束条件 x 3y ≤ ，则 z＝2x－ y 的最大值为（ ） 1 0 3x y ≥ 5 0 （A）10 （ B） 8 （C） 3 （D）2 （10）设 F 为抛物线 C： y2＝3x 的焦点，过 F 且倾斜角为 30°的直线交 C 于 A， B 两 点， O 为坐标原点，则△ OAB 的面积为（ ） （A）3 3 （ ） 9 3 63 9 4 B 8 （C）32 （D）4 （11）直三棱柱 ABC- A1B1C1 中，∠ BCA＝90°， M ， N 分别是 A1B1，A1C1 的中点， BC ＝ CA＝ CC1，则 BM 与 AN 所成的角的余弦值为（ ） （A） 1 2 （ ） 30 （ ） 2 10 （ B） 5 C 10 D 2 （12）设函数 f( x) ＝ 3sin πx．若存在 f( x) 的极值点 x0 满足 x02＋[ f( x0)] 2＜ m2，则 m m 的取值范围是（ ） 第 2 页 共 15页 （A）( －∞，－ 6) ∪( 6，＋ ∞) （B）( －∞，－ 4) ∪ ( 4，＋ ∞) （C）( －∞，－ 2) ∪ ( 2，＋ ∞) （D）( －∞，－ 1) ∪( 1，＋ ∞) 第 Ⅱ 卷 本卷包括必考 和 考 两部分。第 13 ～第 21 必考 ，每个 考生必 做答。第 22 ～第 24 考 ，考生根据要求做答。 二．填空 ：本大 共 4 小 ，每小 5 分。 （13）( x＋a) 10 的展开式中， x7 的系数 15， a＝_________．（用数字填写答案） （14）函数 f( x) ＝sin( x＋2φ)- 2sinφcos( x＋φ) 的最大 _________． （15）已知偶函数 f( x) 在[ 0，＋∞ ) 减， f( 2) ＝0．若