(完整)小升初奥数第6节：列方程解应用题.doc

列方程解应用题 教学目的 学会用列方程解应用题的方法解答数学中的疑难问题， 教学内容 知识点 列方程解应用题： 列方程解题数学学习中的另一种思维模式，有别于我们之前学习的列算式解题，是一种更常用 的正向思维模式，对于一些数量关系比较复杂的 鸡兔同笼 、以及分数百分数应用题 、打折销售 、行程 以及工程问题、浓度问题等 都可以比算术方法更容易分析，更容易解答。 列方程解答应用题的关键是寻找题目中 未知的不变量 ，以及等量关系。 将未知的量当已知的量的 来用，列出恒等关系式，再进行解答。 列方程解应用题的步骤： 1、解 2、设（设未知数时一般有两种方法：一种是直接设未知数为 x，题目中问什么，就设什么为 x； 另一种是间接设未知数为 x，再通过这个量与所求问题的关系， 求出应用题中要求的未知量。 ） 3、列方程 根据等量关系列方程（恒等式） 4、解方程（ 1）去分母； (2) 去括号；（ 3）移项； （ 4）合并同类项； （ 5）系数化为 1. 5、答 例题与巩固 题型一：学会设未知数 例题 1 ： 某车间生产甲、 乙两种零件， 生产的甲种零件比乙种零件多 12 个，乙种零件全部合格， 甲种零件只有 4 合 5 1 格，两种零件合格的共有 42 个，两种零件个生产了多少个？ 练习： 1、 某校参加数学竞赛的女生比男生多 28 人，男生全部得优，女生的 3 得优，男、女生得优的一共有 4 女生参赛的各有多少人？ 2、 有两盒球，第一盒比第二盒多 15 个，第二盒中全部是红球，第一盒中的 2 是红球，已知红球一共有 5 盒球共有多少个？  人，男、 个，两 3、 六年级甲班比乙班少 4 人，甲班有 1 的人、乙班有 1 的人参加课外数学组， 两个班参加课外数学组的共有 29 人， 3 4 甲、乙两班共有多少人？ 题型二：用方程解分数百分数应用题 2 例 1：学校食堂运来一批煤，原计划每天烧煤 210 千克，可烧 24 天，改进炉灶后这批煤可烧 28 天。问：改进炉灶后 平均每天比原计划节约多少千克？ 练习、 1、一个电视机厂前年生产电视机 8000 台，去年比前年增产 10%。去年生产电视机多少台？ 2、一堆煤用去 20%，剩下的比用去的多 12 吨，这堆煤有多少吨？ 1 3 3、有一批货物，第一天运了这批货物的 4 ，第二天运的是第一天的 5 ，还剩 90 吨没有运。这批货物有多少吨？ 例题 2 阅览室看书的学生中，男生比女生多 10 人，后来男生减少 14 ，女生减少 16 ，剩下的男、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅 览室看书？ 练习 2： 1、 某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多 5 人。今年参加无线电小组的同学减少 1 ，参加航模 5 小组的人数减少 1 ，这样，两个组的同学一样多。去年两个小组各有多少人？ 10 3 2、 原来甲、乙两个书架上共有图书 900 本，将甲书架上的书增加 5 ，乙书架上的书增加 3 ，这样，两个书架上的 8 10 书就一样多。原来甲、乙两个书架各有图书多少本？ 3、 某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多 700 个。今天生产的甲种零件比昨天少 1 ，生产的乙种零件比昨天增 10 3 加 20 ，两种零件共生产了 2065 个。昨天两种零件共生产了多少个？ 题型三： 打折销售问题 例 1： 一家商场将某种服装按成本价提高提高 40% 后 标 价 ，又 以 8 折 优 惠 卖 出 ，结 果 每 件 仍 获 利 15 元 ，这 种 服 装 每 件 的 成 本 多 少 元 ？ 练 习 ： 1 、 一 件 商 品 按 成 本 价 提 高 20% 后 标 价 ， 又 以 9 折 销 售 ， 售 价 为 270 元 ， 则 这 件 商 品 的 成 本 价 是 多 少 ？ 2 、“ 红 星 ”商 场 对 商 品 进 行 清 仓 处 理 ，全 场 商 品 一 律 八 折 ，小 亮 在 该 商 场 购 买 了 一 双 运 动 鞋 ，比 按 原 价 购买 该 鞋 节 省 了 16 元 ， 他 购 买 该 鞋 实 际 用 了多少 元 4 3 、 某 商 店 一 套 西 服 的 进 价 为 300 元 ， 按 标 价 的 80%销 售 可 获 利 100 元 ， 则 该 服 装 的 标 价 是 多 少 例题 2、甲乙两种商品成本共 200 元，甲商品按 30%的利润定价，乙商品按 20%的利润定价，但出售时因商店“庆 元旦大酬宾”全部商品按定价的九折销售，结果卖出甲乙两种商品各一件课获得 27.7 元。求甲乙两种商品的成本各 是多少元？ 练习： 某商店的一种皮衣，销售有一定的困难，店老板核算一下：如果按销售价打九折出售，可盈利 215 元，如果打八折出售就要亏损 125 元