新湘教版本初中九年级的数学上期期初中中考试卷习题.doc

新湘教版九年级数学上期期中考试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．两个相似三角形对应高之比为 1∶ 2，那么它们对应中线之比为 ( ) A． 1∶2B ． 1∶ 3 C．1∶ 4 D ． 1∶ 8 a 2 a 2．如果 b＝ 3，那么 a＋ b等于 ( ) A． 3∶2B ． 2∶ 5 C ． 5∶ 3 D ． 3∶ 5 3．下列方程是一元二次方程的是 ( ) 2 2 1 A． 2x ＋x－ y＝ 3 B ． x ＋ x2＝ 1 C． x2＝ 1 D ． (2 x＋ 1)(2 x－ 1) ＝4( x＋ 1) 2 4．用配方法解方程 x2＋4x＋ 1＝0，配方后的方程是 ( ) A． ( x＋ 2) 2＝ 3 B ． ( x－ 2) 2＝3 C． ( － 2) 2＝ 5 D ． ( ＋ 2) 2 ＝5 x x 3 5．对于反比例函数 y＝ x，下列说法正确的是 () A．图象经过点 (1 ，－ 3) B ．图象在第二、四象限 C． x0 时， y 随 x 的增大而增大 D ． x0 时， y 随 x 的增大而减小 6. 下列说法中正确的有（ ） ①所有的正三角形都相似；②所有的正方形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似； ④所有的矩形都相似；⑤所有的菱形都相似. A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 7. 用 10 米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 6 平方米．若设它的一条边长为 x 米，则根据题意可列出关于 x 的方程为 ( ) A． x(5 ＋ x) ＝ 6 B ． x(5 － x) ＝ 6 C． x(10 － x) ＝ 6 D ． x(10 －2x) ＝ 6 8. 如图， l 1∥ l 2∥l 3，两条直线与这三条平行线分别交于点 A，B，C和 D，E，F. 已知 AB 3 ＝ ， BC 2 DE 则 的值为 ( ) DF 2 3 2 2 3 A. B. C. D. 2 3 5 5 9．结合图形及所给条件，下图中无相似三角形的是 ( ) A B C D 10. 如图，点 A 在双曲线 y ＝k上，点 B 在 x 轴上， ⊥ 轴于点 ， ∥ ，交 轴于点 ， x AD y D DC ABx C 若四边形 的面积为 6，则 k 的值为 ( ) ABCD A． 3 B ． 6 C ．－ 3 D ．－ 6 二、填空题 ( 本大题共 8 道小题，每小题 3 分，满分 24 分） 11．一个反比例函数图象过点( － 2，－ 3) ，则这个反比例函数的解析式是 . A 12. 若△ ABC∽△ A′ B′ C′，相似比为 1∶ 2，则△ ABC与△ A′ B′ C′的面积的比为. 13. 若关于 x 的一元二次方程 x2 4x k 0 有两个相等的实数根，则 k. 14. 1－ 2m m的取值范围是. 反比例函数 y＝ x 的图象分布在第一、三象限，则 15. 已知关于 x 的方程 x2－ 6x 1＝ 0 的两根分别是 x1， x2，则 1 ＋ 1 ＝. x1 x2 16. 如图，∠ 1＝∠ 2，请补充一个条件： ，使△ ∽△. ABC ADE 如图所示，已知 AB⊥BD，ED⊥ BD，AC⊥ CE，点 B， D， C分别为垂足，点 C是线段 BD的 中点，若 ED＝ 1， BD＝ 4，则 AB＝ . 18．如图，有一个邻边不等的矩形花圃 ABCD，它的一边 AD利用已有的围墙，另外三边所围 的栅栏的总长度是 6m，若矩形的面积为 2 m. （可利用的 4m，则 AB的长是 围墙长度超过 6m） 三、解答题（本大题共 2 道小题，每小题 6 分，满分 12 分） 19．解下列方程： (1)4(2 x＋ 1) 2－ 9＝0； (2) x2＋ 4x－ 2＝ 0. 20. 已知 2－ 的值．  5是关于  x 的一元二次方程  x2－ 4x＋c＝ 0 的一个根，求方程的另一个根及  c 四、应用与创新（本大题共 2 道小题，每小题 8 分，满分 16 分） 21. 已知关于 x 的一元二次方程 2 mx－ 2mx＋m－ 2＝ 0. (1) 若方程有两实数根，求 的范围； (2) 设方程两实根为 x ， x m ，且 | x － x | ＝ 1，求 m. 1 2 1 2 如图，△ ABC的三个顶点坐标分别为 A( － 2，4) ， B( －3， 1) ， C( － 1， 1) ，以坐标原点O为位似中心，相似比为 2，在第二象限内将△ ABC放大，放大后得到△ A′ B′ C′. 1）画出放大后的图形； 2）写出 A′， B′， C′的坐标． 五、解答题（本大题共 2 道小题，每小题 9 分，满分 18 分）