a题：西安市经开区公共自行车服务系统设计.pdf

西安工业大学数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了西安工业大学数学建模竞赛的参赛规则与竞赛纪律。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮 件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛纪律的, 如果引用别人的成果或其 他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在 正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守参赛规则和竞赛纪律，以保证竞赛的公正、公平性。 如有违反竞赛纪律的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权西安工业大学数学建模竞赛组委会，可将们的论文以任何形式进行 公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发 表等）。 参赛的题目 (从 A/B 中选择一项填写) A 参 赛 队 员 姓 名 学 号 院系 电话 李阳 电子信息工程 唐玉峰 电子信息工程 王龑 电子信息工程 日期： 2014 年 5 月 5 日 西安市经开区公共自行车服务系统设计模型 摘 要 本文主要研究了西安市经开区公共自行车服务系统设计的问题。主要运用 了蚁群算法得出了较为合理的调度车辆运行路径，并采用了离散概率模型对需 要调度的公共自行车情况进行了估计。在三期建设的规划选点问题上，我们建 立了层次分析法模型（AHP ），较为科学的确定了新增点的数目及其位置。 针对问题一，利用 matlab 把各站点位置经纬度坐标转换为更便于求解的距 离矩阵，并由此通过建立离散概率模型的方式得出较为合适的各站点还车数目， 最终通过蚁群算法实现了最优路径的筛选，得出合理的车辆分配方案及调度方 案，求得最优的调度耗时。 针对问题二，对带筛选站点位置进行了合适的区域划分，又通过线性规划 模型得到的新增租赁点数目及车辆总数。以此为基础，建立了 AHP 模型，得出 了各区域建租赁点合理的重要性程度，按权重确定了各点所在位置及其分配的 车辆数目。 针对问题三，在前两问求解的基础上得知必须要增加调度车辆。通过大量 的计算机模拟，在尽量保证调度时间少和增加车辆数少的前提下，应用蚁群算 法，反复的求解，最终得出了较为合适的新增调度车辆数目和自行车调度方案。 关键词：蚁群算法 层次分析法 离散概率模型 最优化问题 1 问题的重述 公共自行车租赁服务系统纳入城市公共交通体系，有助于解决公交出行“最 后一公里” 问题，使公共交通服务网络趋于更加完善。西安经开区公共自行车服 务系统于 2011 年 4 月开始建设，到目前为止已建成租赁点 30 个，自行车总量达 到 850 辆。为便于调度调配各租赁点的放置车辆以便更好地服务民众，以及建设 覆盖面积更广受益人群更多的公共自行车租赁网络，本文将解决如下问题： (1) 建立合适的数学模型，针对已有的 30 个租赁点设计最优车辆分配方案、调 度方案，并保证完成调度所耗费时间最少； (2) 用合适的数学模型确定经开区公共自行车服务系统三期建设新增租赁点的 数目、位置以及合适的放置车辆数目；、 (3) 讨论在新增租赁点后是否需要增加调度车辆以保证在 150min 内完成调度。 2 问题分析 1. 针对问题一，在调配平均耗时尽量少的条件下，可简单地把问题拆分为最