幂的运算学习知识点总结计划与练习.docx

幂的运算知识点总结及练习 一、同底数幂的乘法（重点） 运算法则：同底数幂相乘 , 底数不变，指数相加。 1 、  x2  x 3  ,  1000 10  2n  10 2  = _____ x3  x4  x8 2、若  2m=5，2n=6 ，则  2m+2n =  _________  ． 二、幂的乘方（重点） 幂的乘方，底数不变，指数相乘 . 公式表示为： a m n amn (m 、 n 都是正整数 ) . 【典型例题】 1 、 ( a 3) 2 _____ ， ( 2a 2b) 3 _ _ , ( 2xy3)4 ______ 2、已知 25 m?2?10 n=57?24，求 m、n． 三、积的乘方 运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。用式子表示为： a b n an b n ( n 是正整数 ) 【典型例题】 1、 ( 4x 2 y) 2 (3xy 3 ) 3 = 2、若（ an bm b）3=a9b15 ，求 2m+n 的值． 3、计算： an﹣ 5（ an+1 b3m ﹣ 2）2+（an﹣ 1bm﹣ 2）3 （﹣ b3m+2 ） 四、同底数幂的除法（重点） 同底数幂相除，底数不变，指数相减。用式子表示： am÷an=a m－ n (a ≠0 m,n 为整数 ) 【典型例题】 1 、a 4 a ab 3 ab a 3 b 3 （ 4 10 7 ） 2 10 5 2、某种植物的花粉的直径约为 3.5 ×10－ 5 米，用小数把它表示出来 ________________ ． 巩固练习 1、计算（﹣  2）  100 +（﹣  2）99  所得的结果是（  ） A、﹣  299  B、﹣  2  C、299  D、  2 2、当 n 是正整数时，下列等式成立的有（ ） （１） a 2m ( am ) 2 （２）a 2m (a2 ) m （３） a2 m ( a m ) 2 （４）a 2 m ( a 2 ) m Ａ．４个 Ｂ．３个 Ｃ．２个 Ｄ．１个 、下列等式中正确的个数是 （ 5 5 ，（ 2）（－ a ）（·－ 6 ）· ， 10 3 10 3 ）（1）a +a =a a a=a 3）－ a4·（－ a）5=a20 ，（ 4）25+25=26。 A、0  B、1  C、2  D、3 4、下列说法：（  1）m  为正奇数时，一定有（－  4）m=－4m  成立，（  2）等式（－  2） n=2 n，无论  n 为何值都不成立；（  3）（－  a 2）3=a 6，（－  a 3）2=a 6，[－（－  a 2）]  3=a 6， 这三个等式都成立。（ 4 ）（－ 2x 3y4） m=－ 2m x3m y4m ，（－ 2x 3y4）n=2 nx3n y4n 都不一定 成立。其中，正确的说法有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 ＋ 、已知 3 n 2n 3 ＞0，则 n 是（ ） ） 5 a＜0，且－（ a ·a A、奇数 B、偶数 C、自然数 D、整数 6、有下列等式：（ 1） a2m = （ a2） m，（ 2） a 2m =（－ a m） 2，（ 3） a 2m =（am）2，（ 4） a2m =（－ a2） m。 其中正确的有（ ）个 A、 1 B 、2 C、3 D、 4 7、a 与 b 互为相反数，且都不等于 0，n 为正整数，则下列各组中一定互为相反 数的是（ ） A、 an 与 bn B、 a2n 与 b2n C、a2n+1 与 b2n+1 D 、 a2n﹣ 1 与﹣ b2n ﹣ 1 8、已知 10 a=3，10b=5，10 c=7 ，试把１０５写成底数是１０的幂的形式为 。 9、 当  x=－6，y=6  － 1  时，则  x4n+1  y4n+3 =  。 10、将一张矩形纸对折，可得一条折痕，继续对折，对折时每次折痕保持和上次 折痕平行，连续对折三次后，可以得到 7 条折痕，那么对折四次后可以得到 条折痕，对折 n 次后可以得到 条折痕。 11、计算题 3 2 0 (1)x2 xm 1 1 3 2 x2m (2) 5 5 3 9 3p p 5 3 50 1 2 (3) n m m n ( m n) (4) 10 （2 10 ）- 10 10 12、解答题 （ 1）已知 a x 5, a x y 25, 求 a x ay 的值 2 3a 6a+1 a 53 ，求 a 的值 （ 2）已知 x · · · x x x =x （ 3）如果 a 2 a 0(a 0), 求 a 2005 a 2004 12 的值 4）已知 x=3－ a，