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归纳： 正数有 个平方根， 它们 ； 0的平方根是 ； 负数 ； 两个 互为相反数 0 没有平方根 必威体育精装版. * 问题1、是否所有的的算术平方根都 是正数？ 那么我这句话怎么改就正确了 规律一：所有的算术平方根 都是非负数 必威体育精装版. * 问题2、是否所有的有理数都有算术 平方根？ 规律二、只有非负数才有算术平方根 必威体育精装版. * 问题3、被开方数都是什么数？ 规律三、被开方数要求必须为非负数。 必威体育精装版. * 例5 求下列各式的值： （1） （2）－ （3）± 解：原式=12 解：原式=－0.9 解：原式= ± 必威体育精装版. * 练习： 1、求下列各数的平方根； （1）0.04 （2） （3） 必威体育精装版. * 3、计算下列各式的值： （1） （2）－ （3）± （4）± 必威体育精装版. * (1) 　； (2) ; (3)　　　　； (4) 　； (5) ； (6)　　　　． 1.下列式子表示什么含义？你能求出它们的值吗？ 解：(1) 表示0.81 的算术平方根， =0.9 (2) 表示25的算术平方根的相反数, = -5 学以致用 必威体育精装版. * 自我测试： （1）（-5）2的平方根是 ，算术平方根 是 ； ±5 5 （2） 的平方根是 ，算术平方 根是 。 ±2 2 （3）若x2=9，则 x= ，若 =3，则 x= ； ±3 （4）若（x-1）2=4，则x= ， ±3 3或－1 必威体育精装版. * （5）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为 ，这个数是 。 7 49 （6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a= ，这个正数为 ； 1 16 （7）平方根等于本身的数是 ， 算术平方根等于它本身的数是 ，算术平方根和平方根相等的数是 ； 0 0、1 0 必威体育精装版. * 判断： （1）5是25的算术平方根； ( ) （2）-6是 36 的算术平方根； ( ) （3）0的算术平方根是0； ( ) （4）0.01是0.1的算术平方根； ( ) （5）-5是-25的算术平方根； ( ) （6）5的算术平方根是 。 ( ) 筛一筛，长能耐 √ × √ √ × × 必威体育精装版. * 1. 的平方根是±16. ( ) 2. 一定是正数. ( ) 3.a2的算术平方根是a. （ ） 4.若 , 则a=-5. ( ) 5. ( ) 6.-6是(-6)2的平方根. （ ） 7.若x2=36,则x= （ ） × × × × × √ √ 判断题 必威体育精装版. * 例2：判断下列各数有没有平方根。 如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由。 （1）81 （2）－81 （3）0 （4） （5） 81的平方根是±9。 有 有 没有 有 没有 0的平方根是0。 （－7）2的平方根是±7。 ∵负数没有平方根。 ∵－72=－49，负数没有平方根。 必威体育精装版. * 思考： 1.下列各式哪些有意义，哪些没 有意义？ （1）-