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DVD 在线租赁 摘要 对于问题一，我们建立了悲观情况估计、均值情况估计以及中心极限模型三 种不同的模型对表（1）中每 DVD 的需求数进行估计。其中均值情况估计为主 要模型，用其求解得表（1）中五种不同类型DVD 应至少准备的张数分别为： x1  6250, x2  3125, x3  1563, x4  782, x5  313 ,才能保证希望看到每 DVD 的会 员中至少 50%在一个月内能够看到该 DVD。同样的办法得到了这五种不同种类DVD 各应至少准备的张数为：x1  4232, x2  2 166, x3  1058, x4  529, x5  2 12 ,才能保 证在三个月内至少 95%的会员能够看到每 DVD。 对于问题二，我们根据表（2）的有关数据对DVD 进行分配，要使会员获得 1000 100 的满意度最大，建立了一个 0—1 规划模型，建立目标函数 Max Z = x b , ij ij i1 j 1 运用 LINGO 软件编程求解出了 100 DVD 分配给 1000 名会员的具体情况。并用 表格列出了前 30 名会员分别获得了哪 DVD。 问题三是问题一和二的综合。在处理问题三时，我们运用与问题一中均值估 计法类似的模型解决 DVD 购买量的问题，然后便可用解决问题二的 0—1 规划模 1000 100 型来对 DVD 进行分配，建立目标函数Max  x b 模型，分配结果（见模型三 ij ij i1 j 1 的求解结果），使一个月内 95%的会员得到他想看的DVD。 问题四中我们结合实际，考虑影响 DVD 需求量及购买量的其它因素，运用 了灰关联度模型x (0) (k )  DF  CE  CD  (n  1)E z (1) (k ) 对 DVD 的需求预测 (n  1)F  C2 (n  1)F  C2 进行了分析；参考在实际的网站中会员往往分等级的，于是在在资源分配过程中 引入了VIP 会员的模型，将 VIP 机制引入到问题二建立的优化模型， 进而建立 r 100 t 100 100000 100 目标函数 max( b x   b x   b x ) 模型，从而解决在会员等级 ij i