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第一节 对有理数的认识
2.1 负数的引入
一、知识点梳理：
1．“负数 ”也是用来表示一类量的多少，这类量都有这样的共同特征：一定存在和它
们 。
2 ．在除了0 意外的自然数和分数的前面加上一个“-”号得到的数就叫做 。
3 ．我们把整数和分数合并在一起统称为 。
4 ．有理数的分类：（1）按性质分为： （2 ）按符号分为：
二、基础练习：
1．填表，在适当的空格里打上“√”记号
自然数 整数 分数 正数 负数 有理数
5
0.45
6
0
1
3
2 ．某轮中超比赛甲队和乙队的比分为4 : 2 ，则甲队净胜球记为 2 ，
那么乙队净胜球记为 。
3 ．在跳高测试中，合格标准为4.00 米，王超同学跳出4.05 米，记作 0.05 ，张凯同学跳出了3.85 米，
则记作 。
4 ．把下列各数填写在相应的括号里
5
， ， ， ， ， 11 ，， ， ， ，
0.17 15 0 12.35 2012 345 8.3 3.14 125
6
正整数： ；负分数： ；
整数： ；负数： ；
5 ．在 2, 1, 0, 1四个数中，既不是正数也不是负数的是 。
6 ．如果用 1.5 表示水位下降1.5 米， 1表示 。
【例1】填空：
1
a a a a a
①用字母 表示有理数时：1） ＞0 时， 表示 数， a 表示 数；2） ＜0 时， 表示
a
数， a 表示 数；3） ≥0 时，a 表示 数。
②一个物体沿着东、西两个相反方向运动时，可以用正负数表示它的运动。
1）如果向东运动4 米记作 4 米，那么相西运动应记作 。
2）如果-7 米表示物体向西运动 7 米，那么 6 米表示 。
③如果自行车车条的长度比标准长度长 2mm 记作：+2mm ，那么比标准长度短 3mm 记作：
。
④一天中午 12 时的气温是 7℃，傍晚5 时的气温比中午 12 时下降了 4℃，凌晨4 时的气温比中午 12 时低 8℃，
傍晚 5 时的气温是 ，凌晨4 时的气温是 。
⑤第一个冷库的温度是-6℃，第二个冷库的温度是-12℃， 冷库的温度高一些。
⑥一潜水艇所在的高度是-50 米，一条鲨鱼在艇上方 10 米处，鲨鱼所在的高度是 米。
⑦如果水库的水位上升 5cm ，记作+5cm ，那么水位下降 3cm ，记作： ，上升-2cm 表
示 。
a a
⑧若 不是负数，那么 一定是 。
⑨有理数包括 和 。
⑩最小的正整数是 ；最大的负整数是
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