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鸽巢原理练习题 一、填空 1．箱子中有 5 个红球，4 个白球，至少要取出 ）个才能保 证两种颜色的球都有，至少要取 ）个才能保证有2 个白球。 2．“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、 桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种水果，那么至少要有 ）个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小 朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有 ）个小朋友 才能保证两人拿的水果是相同的。 3．将红、黄、蓝三种颜色的帽子各 5 顶放入一个盒子里，要 保证取出的帽子有两种颜色，至少应取出 ）顶帽子；要保证 三种颜色都有，则至少应取出 ）顶；要保证取出的帽子中至 少有两顶是同色的，则至少应取出 ）顶。 二、选择 1．把 25 枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三 角形中至少放入 ）枚。 A.6 B.7 C.8 D.9 2．某班有男生 25 人，女生 18 人，下面说法正确的是 ）。 A.至少有 2 名男生是在同一个月出生的 B.至少有 2 名女生是在同一个月出生的 C.全班至少有 5 个人是在同一个月出生的 D.以上选项都有误 三、解答 1．某班同学为地震灾区小朋友捐献图书，所捐图书共分为故 事书、科技树和教辅资料书三类，捐书的情况是：有捐一本的， 有捐两本的，还有捐三本的。问至少要有几位同学来捐书才能保 证一定有两位同学所捐书的类型相同？（每种类型的书最多捐 一本） 2．在如下图的盒子中，小华蒙着眼睛往外摸球，至少要摸出 多少个，才能保证摸出的球至少有 3 种不同的颜色？ 3．扑克牌里学数学：一副扑克牌（取出两张王牌）。 1）在剩下的52 张牌中任意抽出 9 张，至少有多少张是同 花色的？ 2）扑克牌一共有4 种花色，每种花色都有 13 张牌，问至 少要抽出几张牌才能保证有一张是红桃？ 3）至少要抽出多少张才能保证有5 张牌是同一花色的？ 4．在下面的方格中，将每一个方格涂上红色或黄色，不论怎 么涂，至少有几列的颜色是完全相同的？ 5．小花猫钓到了鲤鱼、草鱼、鲫鱼三种鱼共 12 条，放在桶 里提回家去，路上遇见了小白猫，小花猫问小白猫：“你最爱吃 什么鱼？”小白猫说：“我最爱吃的是鲤鱼。”小花猫说：“好， 你只要从我的桶里随便拿出 3 条鱼来，就一定会有你最爱吃的鲤 鱼，不过你得先告诉我，我一共钓了几条鲤鱼？”小白猫说了一 个数，并从桶里拿出 3 条鱼，果然有鲤鱼，小花猫把 1 条鲤鱼送 给了小白猫。那么，小花猫到底钓到了几条鲤鱼呢？