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初中数学
《代 数 式 求 值》
已知 a+b= 2 ,a-b= 3
第
1
题 求代数式 a (a+2b)+b (2a-b)的值
两式相加,得 2a= 2 + 3 (2)
解
【第1 步】 两式相减。得 2b= 2 - 3 (3)
原式 =a²+2ab+2ab-b² (2)×(3),得,
=a²-b²+4ab 4ab= ( 2 + 3)( 2 - 3)
第
1
题 = (a+b)(a-b)+4ab = ( 2 )² - ( 3 )²
已知 a+b= 2 ,a-b= 3 =2-3= - 1
所以,原式 = 2· 3 +4ab 即 4ab= -1 ,将它代入到(1),得
= 6 +4ab (1) 原式 = 6 - 1
【第2 步】 【答案】
因为 a+b= 2 ,a-b= 3 6 - 1
已知 a²+a-3=0
第
2
题 求代数式 13 3+52 2的值
a a
将 a²+a=3 代入(1)
解 13a3+52a2 原式 =39×3
原式 =13a(a2+4a) =117
将 4a 拆分成:a+3a
=13a[ (a²+a)+3a] 答 案
第
已知 a²+a-3=0 即 a²+a=3 将它代入上式
2
题 13a3+52 a2的值为 117
原式 =13a (3+3a)
将 3 提取出来
=39a (a+1)
将 a 乘进括号里面
=39 (a²+a) (1)
已知 x - 1 = 2,
x
第
3 求代数式 x² - 1 的值
题 x²
x² - 1 已知 x - 1 = 2,将其代入(1)
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