弧度制第二课时.ppt

2020/5/23 1 第一课时 2020/5/23 2 § 4.2 弧度制 (1) 阅读教材 P 8 — 9 并回答下列问题： ▲ 初中用角度制来度量角 , 问什么叫做角度制 ? ▲ 什么叫 1 弧度的角 ? 圆的半径为 r, 弧长 =2r, 则它 所对圆心角的弧度数 ? ▲ 当圆心角为周角时 , 则它的弧度数 ? ▲ 1 rad 等于多少度 ?1 度等于多少 rad ? ▲ 0.6 π rad 等于多少度 ?30 度等于多少 rad ? ▲ 正角的弧度数是 ___; 负角的弧度数是 ____; 零角的弧度数是 __; 角 α 的弧度数的绝对值 _____; 2020/5/23 3 § 4.2 弧度制 (1) ▲ 初中用角度制来度量角 , 问什么叫做角度制 ? . . 1 , 1 360 1 角的单位制叫做角度制 这种用度作单位来度量 记为 度的角 为 在初中首先规定周角 ? 弧度制 —— 一种新的度量角的单位制 r =AB r r O A B r =AB r r O A B r =AB r r O A B r =AB r r O A B r =AB r r O A B 1rad 2 r =AB r r O A B 2rad r =AB r r O A B r =AB r r O A B 2 r =AB r r O A B 2 r =AB r r O A B ▲ 什么叫 1 弧度的角 ? 圆的半径为 r, 弧长 =2r, 则它所 对圆心角的弧度数 ? 角度制 —— 一种度量角的单位制 2 r =AB r r O A B 2 r =AB r r O A B 2 r =AB r r O A B 定义 : 长度等于半 径长的弧长所对 的圆心角为 1 弧度 的角 . 2020/5/23 4 ▲ 当圆心角为周角时 , 则它的弧度数 ? § 4.2 弧度制 (1) rad ? 2 ? 周角的弧度数 ▲ 正角的弧度数是 ____; 负角的弧度数是 ____; 零角的弧度数是 __; 角 α 的弧度数的绝对值 ______; 正数 负数 0 r l ? | | ? ▲ 1 度等于多少 rad ? 1 rad 等于多少度 ? rad rad rad 01745 . 0 180 180 2 360 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8 1 57 30 . 57 ) 180 ( 180 360 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? rad rad rad 把角度换成弧度 把弧度换成角度 rad 1 ? 1 ▲ 0.6 π rad 等于 _____ 度 ?30 度等于 ______ rad ? 6 ? ? 108 2020/5/23 5 § 4.2 弧度制 (1) 1. 正角的弧度数是正数 , 负角的弧度数是负数 , 零 角的弧度数是 0. 关于弧度制 ) , .( | | . 2 为半径 为弧长 的弧度数的绝对值 角 r l ? ? ? 3. 用角度制和弧度制来度量零角 , 单位不同 , 但数 量相同 ( 都是 0). 用角度制和弧度制来度量任一非 零角 , 单位不同 , 数量也相同 . 4. 角度制与弧度制的换算 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 180 1 180 1 180 : 180 1 1 180 180 2 360 : ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 反之 关键的抓住 快速练习 P11 练习 2020/5/23 6 § 4.2 弧度制 (1) 几点注意 : 2. 一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住 . 1. 弧度制中 , 具体运算时 ,“ 弧度”二字或单位符号 rad 可以省略 . 如 : 数字 3 表示 3 rad. 度 弧 度 ? 0 ? 30 ? 45 ? 60 ? 90 ? 120 ? 135 ? 150 ? 180 ? 270 ? 360 0 6 ? 4 ? 3 ? 2 ? 3 2 ? 4 3 ? 6 5 ? 2 3 ? ? ? 2 3. 角的概念推广之后 , 无论用角度制还是弧度制都能 在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的 关系 . 正角 负角 零角 正实数 负实数 零 2020/5/23 7 § 4.2 弧度制 (1) . ) 3 ; ) 2 ; ) 1 : : 1 角集合 写出终边在坐标轴上的 轴上的角集合 写出终边在 轴上的角集合 写出终边在 用弧度制表示 例 y x }. , 2 | ){ 3 }; , 2 | ){ 2 }; , | ){ 1 Z n n Z n n Z n n ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?