《七年级下册数学二元一次方程组专题复习》.ppt

七年级下册数学二元一次方程组专题复习 请写出框图中数字处的内容: ①____________________________________________________ _____； ②____________________________________________ ______________________________________________________； ③___________； ④___________； ⑤___________________ ________________________________________________________ _____. 含有两个未知数(二元)，并且含未知数的项的次数都是1的 方程 把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个 二元一次方程，一个一元一次方程)联立起来，组成的方程组 代入消元法 加减消元法 含有三个未知数，每 个方程中含未知数的项的次数均是1，并且一共有三个方程的方 程组 考点 1 二元一次方程(组)的有关概念 【知识点睛】 1.二元一次方程的特点： (1)含有两个未知数. (2)含未知数的项的次数都是1. (3)是整式方程. 2.二元一次方程(组)解的特点: (1)一个二元一次方程的解有无数个，而其整数解一般是有限的. (2)二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解. 【例1】若3x2a+b+1+5ya－2b－1+5=0是关于x,y的二元一次方程， 则a=______，b=______. 【思路点拨】根据二元一次方程的定义→确定2a+b+1和a-2b-1 的值→列出关于a,b的二元一次方程组→解方程组求a,b的值. 【自主解答】由题意知 解得 答案： 【中考集训】 1.(合肥模拟)已知 是二元一次方程组 的解，则2m-n的值为( ) A.8 B.4 C.2 D.1 【解析】选B.由题意可得 解得 则2m-n=4. 2.(朝阳模拟)若 是关于x,y的二元一次方程ax- 3y=1的解，则a的值为( ) A.-5 B.-1 C.2 D.7 【解析】选D.把 代入ax-3y=1得a-3×2=1,所以a=7. 3.(漳州中考)二元一次方程组 的解是( ) 【解析】选B. 使两个方程左右两边的值相等，是方程组 的解. 考点 2 解二元一次方程组 【知识点睛】 1.解二元一次方程组的基本思想是“消元”，消元的方法有代入消元法和加减消元法. 2.代入消元法、加减消元法要根据方程组的特点灵活选用，对于方程组中的非整系数方程应先整理成整系数方程再选择合适的消元方法解方程组. 【例2】(常州中考)解方程组 【思路点拨】方法一：由①用y表示x，用代入消元法；方法 二：用加减消元法消去x. 【自主解答】方法一：由①，得x=-2y. ③ 把③代入②得3×(-2y)+4y=6. 解得y=-3. 将y=-3代入③,得x=6, 所以原方程组的解是 方法二：①×3，得3x+6y=0,③ ③-②，得2y=-6, 所以y=-3. 把y=-3代入①，得x=6, 所以原方程组的解是 【中考集训】 1.(凉山州中考)已知方程组 则x+y的值为 ( ) A.-1 B.0 C.2 D.3 【解析】选D. ②×2得，2x+6y=10③， ③-①得，5y=5， 解得y=1，把y=1代入①得，2x+1=5，解得x=2， 所以方程组的解是 所以x+y=2+1=3． 2.(邵阳中考)解方程组 【解析】①+②,得3x=18,解得：x=6. 将x=6代入①，得6+3y=12,解得y=2. 所以方程组的解是 3.(梅州中考)解方程组 【解析】 由①＋②得，3x＝6，解得x＝2， 把x=2代入②，得y＝1， 所以原方程组的解是 4.(台州中考)已知关于x,y的方程组 的解为 求m，n的值. 【解析】把 代入 得 解得:m=5,n=1. 【归纳整合】解方程组与转化的数学思想 将二元一次方程组转化为一元一次方程，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，然后再转化为一元一次方程.体现了“转化”的数学思想，也就是把复杂的问题转化为简单的问题. 考点 3 二元一次方程组的应用 【知识点睛】 列二元一次方程组解应用题的三点注意 1.审题：准确找出已知量与未知量之间的关系及相等关系. 2.设元：分为直接设未知数和间接设未知