高中-数学-人教版(2014秋)-2.4.1 圆的标准方程（四）.docxVIP

试卷第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 2.4.1 圆的标准方程（四） 一、选择题 1、以为圆心，4为半径的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 2、已知以点A（2，-3）为圆心，半径长等于5的圆O，则点M（5，-7）与圆O的位置关系是（ ） A. 在圆内 B. 在圆上 C. 在圆外 D. 无法判断 3、圆的圆心到直线的距离是（ ） A. B. C. 1 D. 4、过点，且圆心在直线上的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 5、（多选）已知圆，则下列说法正确的是（ ） A. 圆的圆心为 B. 圆的圆心为 C. 圆的半径为5 D. 圆被轴截得的弦长为6 6、（多选）已知圆（为常数，）不经过第二象限，则实数的可取值为（ ） A. -2 B. 0 C. 2 D. 4 二、填空题 7、经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是______． 8、直径的两个端点是的圆的方程为______． 9、若圆C的半径为1，其圆心与点关于直线对称，则圆C的标准方程为______． 10、已知点和圆，若点在圆上，则实数______；若点在圆外，则实数的取值范围为______． 三、解答题 11、已知点，求： （1）过点A，B且周长最小的圆的方程； （2）过点A，B且圆心在直线上的圆的方程． 12、已知矩形ABCD的两条对角线相交于点，AB边所在直线的方程为，点在AD边所在直线上． （1）求AD边所在直线的方程； （2）求矩形ABCD外接圆的方程． 答案第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 答案第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 参考答案 1、【答案】C 【分析】本题考查圆的标准方程. 【解答】以为圆心，4为半径的圆的方程为，选C． 2、【答案】B 【分析】本题考查圆的标准方程. 【解答】∵，∴点M在圆上，选B． 3、【答案】A 【分析】本题考查圆的标准方程，点到直线的距离公式. 【解答】圆的圆心坐标为（1，0），∴圆心到直线的距离为，选A． 4、【答案】C 【分析】本题考查圆的标准方程. 【解答】本题作为选择题，可采用排除法，根据圆心在直线上，排除B、D， 点在圆上，排除A，选C． 5、【答案】ACD 【分析】本题考查圆的标准方程. 【解答】由圆，故圆心为，半径为，则AC正确；令，得或，弦长为6，故D正确；选ACD． 6、【答案】CD 【分析】本题考查圆的标准方程. 【解答】圆C：（x﹣a）2+y2=4表示以C（a，0）为圆心，以2为半径的圆，此圆不经过第二象限，需OC≥2，故a≥2，选CD． 7、【答案】 【分析】本题考查圆的标准方程. 【解答】圆：x2＋2x＋y2＝0的圆心C（-1，0），∵直线的斜率为，∴与直线垂直的直线的斜率为1，因此所求直线方程为，即x-y＋1＝0 8、【答案】 【分析】本题考查圆的标准方程. 【解答】∵直径的两个端点是，∴圆心为，半径为，∴，圆的方程为：． 9、【答案】 【分析】本题考查圆的标准方程. 【解答】∵圆心与点关于直线对称，∴圆心坐标为，∴圆的标准方程为，故答案为． 10、【答案】,或 【分析】本题考查圆的标准方程，点与圆的位置关系. 【解答】由题，，当点在圆上时，，解得．当点在圆外时，，解得或． 11、【答案】（1）x2＋（y-1）2＝10；（2）（x-3）2＋（y-2）2＝20． 【分析】本题考查圆的标准方程. 【解答】（1）当AB为直径时，过A、B的圆的半径最小，从而周长最小． 即AB中点（0，1）为圆心， 半径r＝|AB|＝.则圆的方程为x2＋（y-1）2＝10． （2）解法一：AB的斜率为k＝-3， 则AB的垂直平分线的方程是y-1＝x，即x-3y＋3＝0， 由圆心在直线上得两直线交点为圆心即圆心坐标是C（3，2）． r＝|AC|＝＝2. ∴圆的方程是（x-3）2＋（y-2）2＝20． 解法二：设圆的方程为（x-a）2＋（y-b）2＝r2． 则 ∴圆的方程为（x-3）2＋（y-2）2＝20． 12、【答案】（1）3x＋y＋2＝0；（2）（x-2）2＋y2＝8． 【分析】本题考查圆的标准方程. 【解答】（1）∵AB所在直线的方程为x-3y-6＝0，且AD与AB垂直， ∴直线AD的斜率为-3． 又∵点T（-1，1）在直线AD上， ∴AD边所在直线的方程为y-1＝-3（x＋1），即3x＋y＋2＝0． （2）由，得， ∴点A的坐标为（0，-2）， ∵矩形ABCD两条对角线的交点为M（2，0）， ∴M为矩形ABCD外接圆的圆心， 又|AM|＝． ∴矩