高中-数学-人教版(2014秋)-2.4.2 圆的一般方程（二）.docxVIP

试卷第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 2.4.2 圆的一般方程（二） 一、选择题 1、方程表示以为圆心，4为半径的圆，则D，E，F的值分别为（ ） A. B. C. D. 2、已知圆的圆心为（-2，1），其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（ ） A. x2+y2+4x-2y-5=0 B. x2+y2-4x+2y-5=0 C. x2+y2+4x-2y=0 D. x2+y2-4x+2y=0 3、“”是“为圆方程”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4、已知三点A（1，3），B（4，2），C（1，-7），则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为（ ） A. 10 B. C. 5 D. 5、（多选）已知圆的一般方程为，则下列说法正确的是（ ） A. 圆的圆心为 B. 圆被轴截得的弦长为8 C. 圆的半径为5 D. 圆被轴截得的弦长为6 6、（多选）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣4，0），点B是圆C：上任一点，点P为AB的中点，若点M满足MA2＋MO2＝58，则线段PM的长度可能为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题 7、若圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0，则当圆面积最大时，圆心坐标为______． 8、圆的圆心到直线的距离为，则______． 9、已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0的圆心在直线x+y-1=0上，且圆心在第二象限，半径为，则圆C的一般方程为______． 10、已知，，动点满足，则点的轨迹方程是______；又若，此时的面积为______． 三、解答题 11、已知直线在轴上的截距为，且垂直于直线． （1）求直线的方程； （2）设直线与两坐标轴分别交于、两点，内接于圆，求圆的一般方程． 12、设三角形的顶点坐标是A（0，a），B（，0），C（，0），其中a＞0，圆M为的外接圆． （1）求圆M的方程； （2）当a变化时，圆M是否过某一定点?请说明理由． 答案第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 答案第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 参考答案 1、【答案】D 【分析】本题考查圆的一般方程. 【解答】由题意得，2，3，4，解得D＝4，E＝﹣6，F＝﹣3． 2、【答案】C 【分析】本题考查圆的一般方程. 【解答】设直径的两个端点分别为A（a，0），B（0，b），圆心为点（-2，1），由线段中点坐标公式得=-2，=1，解得a=-4，b=2.∴半径r=，∴圆的方程是（x+2）2+（y-1）2=5，即x2+y2+4x-2y=0． 3、【答案】A 【分析】本题考查圆的一般方程. 【解答】方程表示圆需满足或，∴“”是“为圆方程”的充分不必要条件，选A． 4、【答案】D 【分析】本题考查圆的一般方程. 【解答】设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）， 圆M过三点A（1，3），B（4，2），C（1，-7）， 可得解得 即圆的方程为x2+y2-2x+4y-20=0，即为（x-1）2+（y+2）2=25， 圆心（1，-2）到原点的距离为.选D． 5、【答案】ABCD 【分析】本题考查圆的一般方程. 【解答】由圆的一般方程为，则圆，故圆心为，半径为，则AC正确；令，得或，弦长为6，故D正确；令，得或，弦长为8，故B正确．选ABCD． 6、【答案】BC 【分析】本题考查圆的标准方程和一般方程. 【解答】设，点P为AB的中点，∴，代入圆C：， 可得，整理得点P的轨迹方程为， 设,则， 则易知当两圆心和PM共线时取得最大值和最小值，选BC． 7、【答案】（0，-1） 【分析】本题考查圆的一般方程. 【解答】将圆的方程配方得x+2+（y+1）2=-k2+1，即r2=1-k2＞0，∴rmax=1，此时k=0．∴圆心为（0，-1）． 8、【答案】0 【分析】本题考查圆的一般方程. 【解答】的标准方程为，则圆心为，圆心到直线的距离为，解得． 9、【答案】x2+y2+2x-4y+3=0 【分析】本题考查圆的一般方程. 【解答】∵圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0的圆心C-，-在直线x+y-1=0上， ∴--1=0，即D+E=-2①， 又r=，∴D2+E2=20②， 联立①②可得 又圆心在第二象限，∴-＜0，D＞0，∴ ∴所求的圆的方程为x2+y2+2x-4y+3=0． 10、【答案】， 【分析】本题考查圆的一般方程. 【解答】，，设， 由，得， 整理得；以为直径的