高中-数学-人教版(2014秋)-7.3.2 离散型随机变量的方差同步练习（一）.docxVIP

试卷第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 离散型随机变量的方差 一、选择题 1、设随机变量，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 2、若是离散型随机变量，，且，己知，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 3、若样本数据的均值与方差分别为和，则数据的均值与方差分别为（ ） A. ， B. C. D. 4、设，随机变量的分布列是 则当在内逐渐增大时（ ） A. 增大 B. 减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 5、某市环保局举办“六·五”世界环境日宣传活动，进行现场抽奖．抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案．参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“绿色环保标志”卡即可获奖．已知从盒中抽两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是.现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一人再抽，用表示获奖的人数，那么（ ） A. B. C. D. 6、有甲、乙两个盒子，甲盒子里有个红球，乙盒子里有个红球和个黑球，现从乙盒子里随机取出个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取一球，记取到的红球个数为个，则随着的增加，下列说法正确的是（ ） A. 增加，增加 B. 增加，减小 C. 减小，增加 D. 减小，减小 二、填空题 7、某篮球运动员罚篮命中率为0.75，在一次罚篮训练中连续投篮50次，X表示投进的次数，则______． 8、春天即将来临，某学校开展以“拥抱春天，播种绿色”为主题的植物种植实践体验活动．已知某种盆栽植物每株成活的概率为，各株是否成活相互独立．该学校的某班随机领养了此种盆栽植物10株，设为其中成活的株数，若的方差，，则______． 三、解答题 9、2019年春节档有多部优秀电影上映，其中《流浪地球》是比较火的一部．某影评网站统计了100名观众对《流浪地球》的评分情况，得到如下表格： 【题文】根据以上评分情况，试估计观众对《流浪地球》的评价在四星以上（包括四星）的频率； 【题文】以表中各评价等级对应的频率作为各评价等级对应的概率，假设每个观众的评分结果相互独立． （i）若从全国所有观众中随机选取3名，求恰有2名评价为五星1名评价为一星的概率； （ii）若从全国所有观众中随机选取16名，记评价为五星的人数为X，求X的方差． 【题文】某投资公司在年年初准备将万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择： 项目一：新能源汽车．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利，也可能亏损，且这两种情况发生的概率分别为和； 项目二：通信设备．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利，可能损失，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为、和． 针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由． 11、春节期间爆发的新型冠状病毒（COVID-19）是新中国成立以来感染人数最多的一次疫情．一个不知道自己已感染但处于潜伏期的甲从疫区回到某市过春节，回到家乡后与朋友乙、丙、丁相聚过，最终乙、丙、丁也感染了新冠病毒．可以肯定的是乙受甲感染的，丙是受甲或乙感染的，假设他受甲和受乙感染的概率分别是和.丁是受甲、乙或丙感染的，假设他受甲、乙和丙感染的概率分别是、和.在这种假设之下，乙、丙、丁中直接受甲感染的人数为． 【题文】求的分布列和数学期望； 【题文】该市在发现在本地出现新冠病毒感染者后，迅速采取应急措施，其中一项措施是各区必须每天及时，上报新增疑似病例人数．区上报的连续天新增疑似病例数据是“总体均值为，中位数”，区上报的连续天新增疑似病例数据是“总体均值为，总体方差为”.设区和区连续天上报新增疑似病例人数分别为和，和分别表示区和区第天上报新增疑似病例人数（和均为非负）.记，． ①试比较和的大小； ②求和中较小的那个字母所对应的个数有多少组？ 12、在考察疫情防控工作中，某区卫生防控中心提出了“要坚持开展爱国卫生运动，从人居环境改善、饮食习惯、社会心理健康、公共卫生设施等多个方面开展，特别是要坚决杜绝食用野生动物的陋习，提倡文明健康、绿色环保的生活方式”的要求．某小组通过问卷调查，随机收集了该区居民六类日常生活习惯的有关数据．六类习惯是：（1）卫生习惯状况类；（2）垃圾处理状况类；（3）体育锻炼状况类；（4）心理健康状况类；（5）膳食合理状况类；（6）作息规律状况类．经过数据整理，得到下表： 假设每份调查问卷只调查上述六类状况之一，各类调查是否达到良好标准相互独立． 【题文】从小组收集的有效答卷中随机选取1份，求这份试卷的调查结果是膳食合理状况类中习惯良好者的概率； 【题文】从