2019年福建师大附中空飞招生数学试题及答案.docx

数学试卷 福建师大附中?2019?年空飞招生综合素质测试（数学） 所在县市： 学校： 姓名： 一、选择题（每小题?5?分，共?15?分） 1．已知?AB、CD?是⊙O?的两条互相垂直的（非直径的）弦，则四边形?ADBC?可能是（ ） A．等腰梯形 B．直角梯形 C．菱形 D．矩形 2.?如图，将两张完全相同的正方形透明纸片完全重合地叠放在一起，中 心是点?O，按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点?O?逆时针旋转 15°，所得重叠部分的图形 15°，所得重叠部分的图形(????? ) O A．既不是轴对称图形也不是中心对称图形． B．是轴对称图形但不是中心对称图形． C．是中心对称图形但不是轴对称图形． D．既是轴对称图形也是中心对称图形． 3.?将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1?和?6、?2?和?5、?3?和?4）放置于水平桌面上， 如图?6-1．在图?6-2?中，将骰子向右翻滚?90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转?90°，则 完成一次变换．若骰子的初始位置为图?6-1?所示的状态，那么按上述规则连续完成10?次变 换后，骰子朝上一面的点数是（ ） 向右翻滚?90° 逆时针旋转?90° 图?8-1 图?8-2 ???? ??????? ?A．6 ???? ??????? ? 二、填空题（每小题?5?分，共?20?分） 4?．当?x???1?? 2?时，代数式?3???2?2?x?2???1???2?x???2?的值为 D．2 开始 _________ 1??????????3 5．一元二次方程?ax?2???bx???c???0?两根之和为?m，两根的平方和为?n， 1 那么有?an???bm???2c?的值是_________ 1 4  x 6．如右表中，每行前一个数与后一个数的差相等，每列前一个数与 后一个数的比相等，则?x+y+z=  y z 数学试卷 ︵ 7.等边三角形等边??ABC?内接于⊙O，P?是劣弧?AB?上一点（不与 A、B?重合），将?PBC?绕?C?点顺时针旋转?60o，得?DAC?，AB 交?PC?于?E．则下列结论正确的序号是 ． ①?PA+PB=PC； ②?BC?2???PC???CE?； ③?四边形?ABCD?有可能成为平行四边形； ④??PCD?的面积有最大值． 三、解答题 8．（10?分）小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）． （2）请用这三个图形中的两．．拼成一个轴对称图案，画出草图（须画出四种）；A （2）请用这三个图形中的两．．拼成一个轴对称图案，画出草图（须画出四种）； （1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是 （填字母代号）； 个 （3）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器．若他们分别从自己这三件文具中随机取 出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？（请画树状图或列表计算） 数学试卷 9.（14?分）已知函数?y???x?2???2?px???2?，当???2???x???0?时的最小值为?M， （1）求?M?关于?p?的函数解析式； （2）当?M????3?时，求函数?y???x?2???2?px???2?,当???2???x???0?时的最大值. 数学试卷 （10．?16?分）如图，在平面直角坐标系中，eq?\o\ac(△,Rt) ABO?的顶点?B?在?x?轴上，点?A?坐标为（0，12）， （ 点?B?坐标为（6，0），抛物线?y x?2?沿?O→B→A?方向进行平移，平移后的抛物线顶点为?P． （1）求线段?AB?所在直线的函数表达式； （2）如图?1，当点?P?与点?B?重合时，抛物线与?AB?的另一交点为?M，求线段?BM（即?PM）的长； （3）如图?2，当点?P?在?AB?上时，抛物线与?AB?的另一交点为?N，求以?PN?为直径的⊙I?与?y 轴相切时抛物线的顶点坐标． y A M O （P）B x (A,A) (A,B y A N P O??????????B????x 图?2 数学试卷 福建师大附中?2019?年空飞招生综合素质测试（数学）参考答 案 一、?ADB 二、?4. 2 5.?0 6.?1 7.②③④ 三、8.解：（1）B，?C …………?2?分 （2）如： 等 …………5?分 （3）画树状图或列表 开始 (A,A) (A,B) (A,C) (B,A) (B,B) (B,C) (C,A) (C,B) (C,C) C  (A,A (A,A????????????????(A,A B??????????? (A B??????????? (A,A???(A,A???(A,A????? (A,A???(A,A???(A,A?????????? (A,A???(A,A A???? 或?(A,A) (A,B) (