《七年级下册图形的全等》.ppt

七年级下册图形的全等 【教学目标】 1.知道全等图形、全等多边形、全等三角形的概念及性质；能找出全等多边形、全等三角形的对应元素，会利用图形的全等解决一些简单的问题； 2.培养学生观察、探索、分析、归纳等能力； 3.在学生观察的过程中，激发学生学习几何的积极性及主动探索、敢于实践的科学精神。 全等多边形的性质与识别方法 【教学重点】 【教学难点】 平移、旋转、翻折等基本运动对全等图形的影响 回忆： 1、我们学过哪三种基本变换（也叫做运动）？ 轴对称（翻折）、平移、旋转 2、以上三种基本变换有哪些共同的特征： ①图形的形状、大小不变，位置改变。 ②对应线段相等。 ③对应角相等。 3、如何判断两个图形的形状和大小是否完全相同？ 可以通过轴对称、平移和旋转等变换，把两个图形叠合在一起，观察它们是否完全重合。 能够完全重合的两个图形叫做全等图形。 找一找：从图中找出形状和大小完全一样的图形 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 从图中找出形状和大小完全一样的图形 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 5和11是由_______变换得到的全等图形。 10和7是由___________变换得到的全等图形。 9和4是由_______变换得到的全等图形。 平移 平移 旋转、平移 两个经过平移、旋转、翻折等运动能够完全重合的图形称为全等图形。 【知识点一】全等图形的定义 找出图中的全等图形 （1） （2） （3） （4） （5） 【跟踪练习一】 （6） （7） （8） （9） （10） （1）多边形经过 变换而完全重合，称为全等多边形。 （2）两个全等多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做 ，相互重合的边叫做 ，相互重合的角叫做 。 翻折、平移和旋转 对应顶点 对应边 对应角 A B C D B′ D′ A′ C′ A B E C D A′ E′ B′ D′ C′ 【知识点二】 D E F A B C 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 【知识点三】 D E F A B C 如上图：△ABC 与△DEF全等 记作：△ABC≌△DEF “全等”符号：“≌” 读作：△ABC全等于△DEF A C B F E D 想一想 能否记作?ABC≌ ?DEF? 应该记作：?ABC≌ ?DFE 原因:A与D、B与F、C与E对应。 通常把对应的顶点字母写在对应位置上 N M S O T D C O A B 仔细观察,再用全等符号表示下列两组全等三角形. △AOB≌ △DOC △OAB≌ △ODC △MON≌ △SOT 【跟踪练习三】 A B C 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 ∵△ABC≌△DEF∴AB=DE、BC=EF、CA=FD  ∠A=∠D、 ∠B=∠E、 ∠C=∠F D E F 【知识点四】 （1）已知△AMC≌△BMD,请找出所有对应顶点、对应边和对应角。 （2）仅从△AMC≌△BMD能正确找出所有的对应元素吗？ 在图上又是怎样找对应元素的呢？ 【跟踪练习四】 A B C D 有公共边的，公共边是对应边. 【方法总结】1.在图上找全等三角形的对应边 A B C D E F 一对最长的边是对应边，一对最短的边 是对应边. C D A B E B D A C 有公共角的，公共角是对应角. 有对顶角的，对顶角是对应角. 最大角与最大角（最小角与最小角） 为对应角。 【总结】2.在图上找全等三角形的对应角 O 【总结】3.在表达形式上找对应边和对应角 利用字母的对应位置来确定对应边和对应角。 C D A B E 1、如下图,△ADC≌△AEB,则EB=_____, AE=____,BD=____,∠CDA=_______. 【巩固练习】 CE AD DC ∠BEA 1 A E B C D 50° 95° 2、如图，已知△ABD≌△ACE， 且∠1=45°,∠ADB=95°,则 ∠AEC= ∠C= . 3、如图，如果△ADE ≌ △CBF，那么AE∥CF吗？ ___ (口答“是”或“不是”) 是 A C D B E F 3、若△MNP≌△NMQ,且MN=8,NP=7,PM=6, 则MQ的长为_____. 1 A E B C D 4、如上右图，已知△ABC≌△DFE