高中-数学-人教版(2014秋)-2.4.1 圆的标准方程（三）.docxVIP

试卷第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 2.4.1 圆的标准方程（三） 一、选择题 1、以为圆心，4为半径的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 2、圆心在轴上，半径为1，且过点的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 3、以点P（2，-3）为圆心，并且与y轴相切的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 4、过点，且圆心在直线上的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 5、圆的圆心到直线的距离是（ ） A. B. C. 1 D. 6、以点和为直径端点的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 7、过点和，圆心在轴上的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 8、经过点，圆心在直线上的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 9、已知直线过圆的圆心，当原点到直线距离最大时，直线的方程为（ ） A. B. C. D. 10、若直线经过第一、二、四象限，则圆的圆心位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 11、下图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图，这个圆的圆拱跨度米，拱高米，建造时每隔8米需要用一根支柱支撑，则支柱的高度大约是（ ） A. 9.7米 B. 9.1米 C. 8.7米 D. 8.1米 12、瑞士数学家欧拉（Leonhard Euler）1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．若已知的顶点，，其欧拉线方程为，则顶点的坐标可以是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13、已知两点，以线段为直径的圆的方程为______． 14、圆关于对称的圆的方程为______． 15、记圆的圆心坐标为，半径为，则______． 16、若在圆的直径上，则直线的方程是______． 17、圆心在直线上，并且经过原点和的圆的方程为______． 18、古希腊数学家同波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题：在平面上给定两点，动点满足（其中和是正常数，且），则的轨迹是一个圆，这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”.若，，动点满足，则该圆的圆心坐标为______． 三、解答题 19、已知圆过两点、，且圆心在直线上． （1）求圆的标准方程； （2）判断点与圆的关系． 20、已知M（2，0），N（10，0），P（11，3），Q（6，1）四点，试判断它们是否共圆，并说明理由． 21、直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上． （1）求边所在直线的方程； （2）圆是三角形的外接圆，求圆的方程． 22、已知圆关于轴对称，且在轴上截得的线段长为，在轴上截得线段长为． （1）求圆的方程； （2）已知圆的圆心在轴的左侧，若斜率为1的直线与圆交于点，，且以线段为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程． 答案第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 答案第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 参考答案 1、【答案】C 【分析】本题考查圆的标准方程. 【解答】以为圆心，4为半径的圆的方程为．选C. 2、【答案】A 【分析】本题考查圆的标准方程. 【解答】∵圆心在轴上， ∴可设所求圆的圆心坐标为， 则圆的方程为， 又点在圆上， ∴，解得．选A. 3、【答案】C 【分析】本题考查圆的标准方程. 【解答】∵圆心为（2，-3）并且与y轴相切，∴半径，∴圆的方程为（x-2）2＋（y＋3）2＝4，选C. 4、【答案】C 【分析】本题考查圆的标准方程. 【解答】本题作为选择题，可采用排除法，根据圆心在直线上，排除B、D，点在圆上，排除A，选C. 5、【答案】A 【分析】本题考查圆的标准方程. 【解答】圆的圆心坐标为（1，0），∴圆心到直线的距离为，选A． 6、【答案】A 【分析】本题考查圆的标准方程. 【解答】由中点坐标公式可得圆心为线段的中点， 半径为， 故所求的圆的方程为，选A． 7、【答案】D 【分析】本题考查圆的标准方程. 【解答】设圆心坐标为， 则，解得， 圆心为，半径， 所求圆的方程为，选. 8、【答案】A 【分析】本题考查圆的标准方程. 【解答】∵， ∴直线AB的斜率为0， ∴直线AB垂直平分线与x轴垂直，其方程为， 与联立解得， ∴圆心坐标为， 所求圆的半径为， ∴所求圆的方程为．选A. 9、【答案】D 【分析】本题考查圆的标准方程. 【解答】由题意，圆的圆心为，设原点为， 则当直线