高中-数学-人教版(2014秋)-2.4.2 圆的一般方程（三）.docxVIP

试卷第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 2.4.2 圆的一般方程（三） 一、选择题 1、圆的圆心是（ ） A. B. C. D. 2、已知是实常数，若方程表示的曲线是圆，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3、圆的圆心到直线的距离为2，则（ ） A. B. C. D. 2 4、已知圆x2+y2+2x﹣4y﹣8=0的圆心在直线3x+y﹣a=0，则实数a的值为（ ） A. ﹣1 B. 1 C. 3 D. ﹣3 5、若表示面积为的圆的方程，则实数的值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 6、圆上有两点A，B关于直线对称，则k=（ ） A. 2 B. C. D. 不存在 二、填空题 7、已知点，则以线段为直径的圆的一般方程为______． 8、在平面直角坐标系中，圆的方程为，该圆的周长为______． 9、点在圆外，则实数的取值范围是______． 三、解答题 10、已知方程表示一个圆． （1）求实数的取值范围； （2）求半径的最大值． 答案第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 答案第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 参考答案 1、【答案】A 【分析】本题考查圆的一般方程和标准方程. 【解答】圆的标准方程为，圆心的坐标为，选A. 2、【答案】B 【分析】本题考查二元二次方程表示圆的条件. 【解答】由于方程表示的曲线为圆，则，解得．因此，实数的取值范围是．选B． 3、【答案】B 【分析】本题考查圆的一般方程以及点到直线的距离公式. 【解答】圆的标准方程是，圆心为，∴，解得．选B． 4、【答案】A 【分析】本题考查圆的一般方程. 【解答】根据题意，圆x2+y2+2x﹣4y﹣8=0的圆心为（﹣1，2），若圆x2+y2+2x﹣4y﹣8=0的圆心在直线3x+y﹣a=0上，则有3×（﹣1）+2﹣a=0，解得a=﹣1；选A． 5、【答案】B 【分析】本题考查二元二次方程表示圆的条件. 【解答】方程表示圆，且圆的半径为， 可得， 可得，解得，经检验，均符合题意．选B． 6、【答案】A 【分析】本题考查圆的一般方程. 【解答】由题意得直线经过圆心，∴，解得，选A. 7、【答案】 【分析】本题考查圆的一般方程. 【解答】∵点， ∴圆心为，， ∴圆的标准方程为：， ∴圆的一般方程为：， 故填. 8、【答案】6π 【分析】本题考查圆的标准方程和一般方程. 【解答】由题设可得圆的标准方程为，∴圆的半径为，故周长为．故填6π． 9、【答案】 【分析】本题考查圆的一般方程，点与圆的位置关系. 【解答】∵方程表示圆， ∴， 得，解得． ∵点在圆外， ∴， 即，解得或． 综上，实数的取值范围是． 故填． 10、【答案】（1）；（2）． 【分析】本题考查二元二次方程表示圆的条件. 【解答】（1），即实数的取值范围是； （2），当且仅当时，半径取得最大值．