高中-数学-人教版(2014秋)-6.3.1二项式定理（一）.docxVIP

试卷第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 6.3.1二项式定理 一、选择题 1、二项式的展开式的项数是（ ） A. B. C. D. 2、展开式中的系数为（ ） A. 15 B. 60 C. 120 D. 240 3、在的展开式中，含的正整数次幂的项共有（ ） A. 4项 B. 3项 C. 2项 D. 1项 4、二项式的展开式中，常数项的值是（ ） A. 240 B. 192 C. 60 D. 15 5、展开式中的系数为（ ） A. 15 B. 20 C. 30 D. 35 6、设的展开式前三项的二项式系数分别为满足，且展开式的常数项为810，则实数的值为（ ） A. 3 B. C. 9 D. 二、填空题 7、已知多项式，则______，______． 8、若的展开式中有一项是，则的值分别是______． 9、在的二项展开式中，常数项是8，则实数的值是______；其中，第______项的二项式系数最大． 三、解答题 10、已知展开式前三项的二项式系数和为22． 【题文】求的值； 【题文】求展开式中的常数项； 【题文】求展开式中二项式系数最大的项． 11、已知在的展开式中，第6项为常数项． 【题文】求n； 【题文】求含x2的项的系数； 【题文】求展开式中所有的有理项． 答案第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 答案第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 参考答案 1、【答案】B 【分析】本题考查了二项式定理． 【解答】根据二项式定理可知，展开式共有2n＋1项． 2、【答案】B 【分析】本题考查了二项式的系数． 【解答】∵展开式的通项为，令6-r=2得r=4，∴展开式中x2项为，所以其系数为60，选B 3、【答案】B 【分析】本题考查了二项式定理． 【解答】的展开式的通项为为整数，项，即，选B. 4、【答案】A 【分析】本题考查了二项式定理． 【解答】二项式展开式的通项公式为，令，解得，所以常数项为． 5、【答案】C 【分析】本题考查了二项式的系数． 【解答】根据二项式定理展开式通项为 则展开式的通项为 则展开式中的项为 则展开式中的系数为． 6、【答案】D 【分析】本题考查了二项式定理． 【解答】因为前三项的二项式系数分别为，所以， 又因为展开式的通项公式为， 所以令， 所以，． 7、【答案】1,-160 【分析】本题考查了二项式定理． 【解答】因为， 令得： ， 多项式展开式含的项为， 即， 故答案为：1；． 8、【答案】17920,8 【分析】本题考查了二项式定理． 【解答】令， 则有解得 所以m＝17920，n＝8． 9、【答案】-1,3 【分析】本题考查了二项式定理． 【解答】的二项展开式中，常数项是8， 由二项展开式通项可知， 所以当时为常数项，代入可得， 解得， 由二项式定理展开式可知共有5项，则根据二项式系数可知第3项二项式系数最大； 故答案为：． 10、 (1)【答案】6 【分析】本题考查了二项式定理． 【解答】由题意，展开式前三项的二项式系数和为22． 二项式定理展开：前三项二项式系数为：， 解得：或舍去．即n的值为6． (2)【答案】60 【分析】本题考查了二项式定理． 【解答】由通项公式， 令，可得：． 展开式中的常数项为； (3)【答案】 【分析】本题考查了二项式系数． 【解答】是偶数，展开式共有7项则第四项最大 展开式中二项式系数最大的项为． 11、 (1)【答案】10 【分析】本题考查了二项式定理． 【解答】通项公式为： ∵第6项为常数项， ∴r＝5时，有＝0，即n＝10． (2)【答案】405 【分析】本题考查了二项式的系数． 【解答】令＝2，得r＝（n-6）＝2， ∴所求的系数为（-3）2＝405． (3)【答案】 【分析】本题考查了二项式定理． 【解答】由题意得， 令＝k（k∈Z）， 则10-2r＝3k，即r＝5-k． ∵r∈Z，∴k应为偶数． k＝2，0，-2即r＝2，5，8． 所以第3项，第6项与第9项为有理项，它们分别为．