高中-数学-人教版(2014秋)-6.3.5平面向量数量积的坐标表示.docxVIP

试卷第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 6.3.5平面向量数量积的坐标表示 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、已知向量，，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 2、已知向量a=（2，–1），a+b=（5，k），且a⊥b，则k=（ ） A. 5 B. –5 C. D. 3、已知向量a=（1，3），a+b=（–2，6），向量a与b的夹角为θ，则cosθ=（ ） A. B. C. D. 4、设向量，则与垂直的向量可以是（ ） A. （4，–6） B. （3，–2） C. （4，6） D. （3，2） 5、已知向量a=（λ，–2），b=（1，3），若a⊥（a+b），则λ=（ ） A. 1 B. –2 C. 1或–2 D. 1或2 6、已知向量a=（x，1），b=（1，–2），且a⊥b，则|a+b|=（ ） A. B. C. D. 10 7、设向量与向量垂直，且，，则下列向量与向量共线的是（ ） A. B. C. D. 8、若向量a=（2，0），b=（1，1），则下列结论正确的是（ ） A. a?b=1 B. |a|=|b| C. （）⊥b D. a∥b 9、已知点，则向量在方向上的投影为（ ） A. B. C. D. 10、已知向量，，，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 11、已知a=（1，0），b=（m，m）（m＞0），则＜a，b＞=______． 12、已知向量a=（–3，4），b=（–1，t），若，则实数t=______． 13、设向量a与b的夹角为θ，且a=（–2，1），=（2，3），则cos θ=______． 14、设a=（m+1）i–3j，b=i+（m–1）j，（a+b）⊥（），则m=______． 15、已知，，则在上的投影等于______． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16、已知向量a=（1，x），b=（2x+3，–x）（x∈R）． （1）若a⊥b，求x的值； （2）若a∥b，求|a–b|． 17、已知向量a=（2，1），b=（sin（π–α），2cos α）． （1）若α=，求证：a⊥b； （2）若向量a，b共线，求|b|． 18、在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，1），C（2，5），求： （1）2+的模； （2）cos∠BAC． 19、设向量，，． （1）若，求实数的值； （2）求在方向上的投影． 20、已知向量a，b满足，，且. （1）求向量a的坐标； （2）求向量a与b的夹角． 答案第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 答案第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 参考答案 1、【答案】D 【分析】本题考查两个向量夹角的计算，考查向量数量积和模的坐标表示．求解时，利用夹角公式计算出两个向量夹角的余弦值，进而求得两个向量的夹角． 【解答】设两个向量的夹角为，则，故．选D． 2、【答案】A 【分析】本题考查平面向量数量积的坐标运算. 【解答】，∵a⊥b，∴a·b，解得k=5．选A． 3、【答案】A 【分析】本题考查平面向量数量积的坐标运算以及用数量积表示两个向量的夹角. 【解答】∵a=（1，3），a+b=（–2，6）， ∴b=（–2，6）–（1，3）=（–3，3）， ∴a·b=–3+9=6，，， ∴．选A． 4、【答案】D 【分析】本题考查平面向量数量积的坐标运算以及用数量积判断两个向量的垂直关系. 【解答】∵向量， ∴=（2，–3）， 在A中，（2，–3）?（4，–6）=26，故A错误； 在B中，（2，–3）?（3，–2）=12，故B错误； 在C中，（2，–3）?（4，6）=–10，故C错误； 在D中，（2，–3）?（3，2）=0，故D正确． 选D． 5、【答案】C 【分析】本题考查平面向量数量积的坐标运算以及用数量积判断两个向量的垂直关系. 【解答】∵向量a=（λ，–2），b=（1，3）， ∴=（λ+1，1）， ∵a⊥（a+b）， ∴a?（）=λ（λ+1）–2=0， 解得λ=1或λ=–2．选C． 6、【答案】B 【分析】本题考查平面向量数量积的坐标运算以及用数量积判断两个向量的垂直关系. 【解答】由题意可得=（x，1）?（1，–2）=x–2=0，解得x=2． 再由a+b=（x+1，–1）=（3，–1），可得|a+b|=，选B． 7、【答案】B 【分析】本题考查平面向量数量积的坐标运