高中-数学-人教版(2014秋)-6.4.3 余弦定理、正弦定理同步练习（一）.docxVIP

试卷第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 6.4.3 余弦定理、正弦定理同步练习（一） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、在中，角，，所对的边分别为，，，若，则（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 2、若的内角满足，则（ ） A. B. C. D. 3、在中，角，，的对边分别为，，，且，，则一定是（ ） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 4、在不等边三角形中，为最大边，想要得到为钝角的结论，三边应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 5、在中，角，，所对的边分别为，，，若则b=（ ） A. 9 B. 36 C. D. 6 6、边长分别为1，，的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A. B. C. D. 7、在中，，是边上一点，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8、在中，角，，所对的边分别是，，，若向量，，且，则角（ ） A. B. C. D. 9、在中，角，，的对边分别为，，，若，，则（ ） A. 2 B. 4 C. D. 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 10、已知中，内角，，所对的边分别为，，，且，，则______． 11、若的内角、、所对的边、、满足，且，则的值为______． 12、在中，角、、的对边分别为、、，若，且则是______三角形． 13、已知一个三角形的三边分别为和，则最大角的大小为______． 14、已知外接圆的半径为，内角，，对应的边分别为，，，若，，则的值为______． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15、在中，内角，，的对边分别为，，，且． （1）求； （2）若，，求． 16、如图，在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acos B+b=2c． （1）求角A的大小； （2）若AC边上的中线BD的长为，且AB⊥BD，求BC的长． 17、在锐角三角形中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足． （1）求角的大小； （2）若，且，求的值． 答案第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 答案第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 参考答案 1、【答案】C 【分析】本题考查余弦定理. 【解答】由已知及余弦定理，得，∴．选C． 2、【答案】B 【分析】本题考查余弦定理和正弦定理. 【解答】∵，， 令，则， 由余弦定理得．选B． 3、【答案】C 【分析】本题考查余弦定理. 【解答】∵，，∴，解得， ∴是等边三角形．选C． 4、【答案】C 【分析】本题考查余弦定理. 【解答】由，知，∴．选C． 5、【答案】D 【分析】本题考查余弦定理. 【解答】∵∴ 由余弦定理得， ∴．选D． 6、【答案】C 【分析】本题考查余弦定理. 【解答】由题意可得，边长为的边所对的角不是最大角，也不是最小角，设此角为， 则由余弦定理可得，∴， 故三角形的最大角与最小角的和是．选C． 7、【答案】D 【分析】本题考查余弦定理和正弦定理. 【解答】由题意，在中，由余弦定理可得， 则， 在中，由正弦定理可得：，即：， 据此可得．选D． 8、【答案】C 【分析】本题考查余弦定理. 【解答】， 由余弦定理可知：， ∴．选C． 9、【答案】B 【分析】本题考查余弦定理和正弦定理. 【解答】∵且， ∴， ∴， ∴， 由正、余弦定理化角为边可得， 化简可得， 又，∴， 解得或（舍去），∴．选B． 10、【答案】 【分析】本题考查余弦定理. 【解答】∵，∴，∴， ∴，可得，∵，∴． 故答案为． 11、【答案】 【分析】本题考查余弦定理. 【解答】，， 由余弦定理可知：， ，即，解得． 12、【答案】等腰直角 【分析】本题考查余弦定理. 【解答】由余弦定理可得，∴ 又，∴，∴是等腰直角三角形． 13、【答案】 【分析】本题考查余弦定理. 【解答】显然中最大，设最大角为θ， 由余弦定理可得， ∴， ∴这个三角形的最大角为． 14、【答案】 【分析】本题考查余弦定理和正弦定理. 【解答】由正弦定理可得， ，解得， 由余弦定理，得， 解得或（舍去）， ∴．故答案为． 15、【答案】（1）；（2）或5． 【分析】本题考查余弦定理和正弦定理. 【解答】（1）由题意知， 化简得， 由正弦定理得， ∵，∴， 又为的内角，则． （2）由余弦定理得， ∴，∴，解得或5． 16、【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查