高中-数学-人教版(2014秋)-7.1.2 复数的几何意义.docxVIP

试卷第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 7.1.2 复数的几何意义 一、选择题 1、在复平面内，O为原点，向量对应的复数为-1＋2i，若点A关于直线y＝-x的对称点为B，则向量对应的复数为（ ） A. -2-i B. -2＋i C. 1＋2i D. -1＋2i 2、若复数（m2-3m-4）＋（m2-5m-6）i对应的点在虚轴上，则实数m的值是（ ） A. -1 B. 4 C. -1和4 D. -1和6 3、当＜m＜1时，复数z＝（3m-2）＋（m-1）i在复平面上对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4、如果复数z满足条件z＋|z|＝2＋i，那么z＝（ ） A. -＋i B. -i C. --i D. ＋i 5、在复平面内，复数z1、z2对应点分别为A、B. 已知A（1，2），|AB|＝2，|z2|＝，则z2＝（ ） A. 4＋5i B. 5＋4i C. 3＋4i D. 5＋4i或＋i 6、复数z＝m（3＋i）-（2＋i）（m∈R，i为虚数单位）在复平面内对应的点不可能位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题 7、i为虚数单位，设复数z1、z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1＝2-3i，则z2＝______． 8、已知在△ABC中，，对应的复数分别为-1＋2i，-2-3i，则对应的复数为______． 9、复数z＝3a-6i的模为，则实数a的值为______． 10、设z为纯虚数，且|z-1|＝|-1＋i|，则复数z＝______． 三、解答题 11、已知复数z＝a＋i（a∈R）在复平面内对应的点位于第二象限，且|z|＝2，求复数z． 12、在复平面内，若复数z＝（m2-m-2）＋（m2-3m＋2）i的对应点（1）在虚轴上；（2）在第二象限；（3）在直线y＝x上．分别求实数m的取值范围． 13、已知z1＝cosθ＋isin2θ，z2＝sinθ＋icosθ，当θ为何值时： （1）z1＝z2； （2）z1，z2的对应点关于x轴对称； （3）|z2|＜． 答案第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 答案第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 参考答案 1、【答案】B 【分析】本题考查复数的代数表示及其几何意义. 【解答】∵A（-1，2）关于直线y＝-x的对称点为B（-2，1），∴向量对应的复数为-2＋i. 2、【答案】C 【分析】本题考查复数的代数表示及其几何意义. 【解答】由m2-3m-4＝0得m＝4或-1，选C. 3、【答案】D 【分析】本题考查复数的代数表示及其几何意义. 【解答】∵＜m＜1，∴3m-2＞0，m-1＜0，∴点（3m-2，m-1）在第四象限． 4、【答案】D 【分析】本题考查复数的模及复数相等的充要条件. 【解答】设z＝a＋bi（a，b∈R）， 由复数相等的充要条件，得 解得即z＝＋i. 5、【答案】D 【分析】本题考查复数的模，复数的代数表示及其几何意义. 【解答】设z2＝x＋yi（x，y∈R）， 由条件，得 ∴或选D. 6、【答案】B 【分析】本题考查复数的代数表示及其几何意义. 【解答】复数z＝（3m-2）＋（m-1）i在复平面内对应点P（3m-2，m-1）. 当m＞1时，P在第一象限； 当m＜时，P在第三象限； 当＜m＜1时，P在第四象限； 当m＝时，P在虚轴上； 当m＝1时，P在实轴上，选B. 7、【答案】-2＋3i 【分析】本题考查复数的代数表示及其几何意义. 【解答】∵z1＝2-3i，∴z1对应的点为（2，-3），关于原点的对称点为（-2，3），∴z2＝-2＋3i. 8、【答案】-1-5i 【分析】本题考查复数的代数表示及其几何意义. 【解答】∵，对应的复数分别为-1＋2i，-2-3i， ∴＝（-1，2），＝（-2，-3）， 又＝-＝（-2，-3）-（-1，2）＝（-1，-5）， ∴对应的复数为-1-5i. 9、【答案】± 【分析】本题考查复数的模. 【解答】由|z|＝，解得a＝±. 10、【答案】±i 【分析】本题考查复数的模. 【解答】∵z为纯虚数，∴设z＝ai（a∈R，且a≠0），则|z-1|＝|ai-1|＝． 又∵|-1＋i|＝，∴＝，即a2＝1， ∴a＝±1，即z＝±i. 11、【答案】z＝-1＋i． 【分析】本题考查复数的代数表示及其几何意义. 【解答】∵z在复平面内对应的点位于第二象限，∴a＜0， 由|z|＝2知，，解得a＝±1，故a＝-1， ∴z＝-1＋