机械振动【高中物理】.pdf

知识结构 重点 难点 一、物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧所做的往复运动叫做机 械振动。 机械振动的产生条件 　　1．物体受回复力的作用 　　2．阻力足够小 二、回复力的概念 　　1．把物体受到的指向平衡位置的力叫回复力，所以回复力是以力的效果而 命名的 　　2．回复力可能是某个力；可能是几个力的合力；可能是某个力的分力． 　　三、简谐振动的定义 　　平衡位置：物体停止振动后所在的位置，即物体所受回复力为零的位置． 　　受力情况：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位 置的回复力的作用下的振动，叫做简谐振动． 　　若用 F 表示物体所受的回复力，x 表示物体离开平衡位置的位移，则 F 与 x 的关系为F=-kx 　　四、描述简谐振动的物理量：振幅、周期（频率）、相位 　　1．振幅：描述振动强弱的物理量，振幅等于物体离开平衡位置的最大距离． 　　2．周期：描述振动快慢的物理量，周期等于物体完成一次全振动所用的时 间． 　　频率：描述振动快慢的物理量，频率等于单位时间内完成全振动的次数． 　　周期与频率的关系为 T = 　　3．相位：描述振动状态的物理量，即描述简谐振动在一个全振动中所处的 不同阶段．例如，两个振幅和周期完全相同的振动，它们的振动状态不一定相同， 甲振动在平衡位置时，乙振动可能在最大位移，即它们不同步，这样它们在各个 时刻的加速度、速度、位移都不相同，因而运动状态也不同，两个振动之间的相 位之差叫相位差．相位是描述振动的一个重要的物理量． 为了描述振动物体所处的状态和为了比较两振动的物体的振动步调，引入物理量 相位。 　　2．相位决定了振动物体的振动状态，两个振动的步调一致称为同相，步调 完全相反称为反相． 　　五、简谐振动的三角函数表达式 　　其中 A 为物体做简谐振动的振幅，ω为振动的圆频率且 为振动的相位，φ为振动的初相位．x 为振动物体在 t 时刻的位移，这样我们知 道简谐振动位移随时间变化的函数关系 x(t )为三角函数，描述简谐振动的几个 物理量（A、f、φ）是这一函数表达式中的几个常数，这几个常数决定了振动的 情况． 　　六、简谐振动的图象 　　知道简谐振动位移随时间变化的函数关系 ，就可以画出 它的图象（图 1） 图中实线和虚线分别表示两个简谐振动的图象，纵坐标的最大值是振动 的振幅，横坐标轴上方标出时间，下方标出相位，相位的数值就是角度，与三角 函数相同．由图可知两个振动的振幅相同，周期相同，但初相位不同．初相位是 t=0 时刻的相位，虚线是正弦函数曲线，t=0 时刻的相位为 0．实线与虚线在横 坐标上相差一段距离，t=0 时刻的相位为- 实线所表示的振动比虚线所表示的 振动落后 T/4，相位上落后 图象是可以形象记忆的知识，把物理量、函数表达式和图象有机结合起 来可以帮助我们把握规律，并有效记忆知识． 七、弹簧振子和单摆的受力情况 弹簧振子是理想化的模型，振动的质点称为振子，振子和轻质弹簧的一 端连接，弹簧的另一端固定，这样的系统称为弹簧振子。 　　固有周期：弹簧振子做自由振动时的周期由弹簧的劲度系数和振子的质量决 定，与振幅无关， 　 单摆也是实际摆的一种物理模型，由一根上端固定不能伸长的细线和在下 端悬挂的一个可看成是质点的小球组成． 　　回复力：单摆的回复力是重力沿切向的分力,当摆角很小时,这个力为 固有周期：单摆做简谐振动时的周期由摆线的长度和摆所在的位置决定， 与振幅和摆球的质量无关， 八、振动的能量与振幅有关，振动能量随振幅的增大而增大．在振动系 统中动能和势能相互转化．在简谐振动中机械能守恒． 　　九、简谐运动的图像是一条正弦（或余弦）曲线，表示一个质点在不同时刻 的位移．它的意义好比用一台摄像机拍摄的录像带，能记录下一个人在不同时刻 的活动情况．但必须注意：振动图象不是质点的运动轨迹，它只是反映了质点的 位移随时间的变化规律．简谐振动的图象能直观地表示质点的运动情况 　　（1）从图上可以直接读出振幅 　　（2）从图上可以直接读出周期 　　（3）可以确定任一时刻物体的位移，或由位移确定对应的时刻 　　（4）可以判断任一时刻物体加速度的方向（总是指向平衡位置）和速度方 向（斜率的正负即代表速度的正负） 　　（5）可以通过图象判断一段时间内物体运动的