《七年级下册几何题》.pptVIP

七年级下册几何题 01 三角形的定义：注意从三个方面理解：①三个点不在同一直线上； ②三条线段； ③首尾顺次相接。表示方法：用“△”表示三角形，字母按一定顺序排列 大家一起来看看下面着一条题： 1．已知：△ABC． 求证：∠A＋∠B＋∠C＝180° 02 2. 三角形中“三线”的几种表示法：（1）三角形的角平分线：如图所示 a）AD是三角形ABC的平分线； b）AD平分∠BAC交BC于D； c）∠BAD＝∠DAC＝ ∠BAC。 d）∠BAC＝2∠BAD＝2∠DAC。 02 （2）三角形的中线：如图所示 a）AM是ΔABC的中线； b）AM是ΔABC中BC边上的中线； c）点M是BC边的中点； d）BM＝MC。 02 （3）三角形的高线：如图所示 a）AD是ΔABC的高； b）AD是ΔABC中BC边上的高； c）AD垂直于BC。垂足为D； d）∠ADB＝∠ADC＝90°。 大家一起来看看下面着一条题： 2.　求证： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 已知： 如图27.1.4，∠CBD是△ABC的一个外角． 求证： ∠CBD＝∠A＋∠C． 03 3. 概念区分： ⑴三角形的角平分线与一个角的平分线的区别和联系。 联系：都把一个角分成了两个相等的角。  区别：前者是线段，后者是射线。  ⑵三角形的中线和三角形的高均是线段。 ⑶三角形的高与三角形一边上的垂线的区别、联系。 联系：所构成的∠ADC＝∠ADB＝∠EFB＝∠EFC＝90° 区别：前者是线段AD。 后者是直线EF，不一定过顶点A。 03 3. 概念区分： ⑷每个三角形有三条中线、三条角平分线、三条高。它们都分别相交于一点，三条角平分线的交点、三条中线的交点都在三角形内部。 锐角三角形的三条高线在三角形内，因此交点在三角形内部。  直角三角形的两条高线恰好是它的两条直角边，因此交点在直角顶点上。  钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，交点在三条高线的延长线上。 大家一起来看看下面着一条题： 3.已知： 如图27.2.2，在△ABC和△AˊBˊCˊ中，∠ACB＝∠AˊCˊBˊ＝90°， AB＝AˊBˊ，AC＝AˊCˊ． 求证： △ABC≌△AˊBˊCˊ． 04 4. 三角形的分类。  三角形按边分为： 按照角分类： 大家一起来看看下面着一条题： 4.已知： 如图27.2.3，OC是∠AOB平分线，点P是OC上任意一点，PD⊥OA，PE⊥OB，点D、E为垂足． 求证： PD＝PE． 分析　图中有两个直角三角形△PDO与△PEO，容易看出满足（A.A.S.）定理的条件． 05 5. 三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边；三角形的两边之差小于第三边。由于三角形两边的和大于第三边，三角形的两边的差小于第三边，所以有关系式：两边差第三边两边和，这就是第三边取值范围求解的根据。 大家一起来看看下面着一条题： 5.已知：如图27.2.4，QD⊥OA，QE⊥OB，点D、E为垂足，QD＝QE．求证：点Q在∠AOB的平分线上． 06 6. 三角形的内角和定理：三角形内角和等于180°；直角三角形的两个锐角和等于90°。 大家一起来看看下面着一条题： 6.已知： MN⊥AB，垂足为点C， AC＝BC，点P 是直线MN上任意一点．求证： PA＝PB． 07 7. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于它不相邻的任何一个内角  ∵∠ＡＣＤ是外角  ∴∠ＡＣＤ＝∠Ａ＋∠Ｂ∴∠ＡＣＤ＞∠Ａ ∠ＡＣＤ＞∠Ｂ注意：三角形的一个顶点有两个外角，这两个角互为对顶角，是相等的。一个三角形的外角有6个。 大家一起来看看下面着一条题： 平行四边形判定定理1　一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 7.已知：四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 分析　要证明四边形ABCD是平行四边形，只要证明另一组对边平行，因此，可以连结其中一条对角线，然后证明内错角相等． * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *