《公开课课件：复数的乘除法运算》.pptVIP

公开课课件：复数的乘除法运算 复数加减法的运算法则： 运算法则: 设复数z1=a+bi,z2=c+di,那么： z1+z2=(a+c)+(b+d)i; z1-z2=(a-c)+(b-d)i. 即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分 别相加(减). 一、【回顾旧知】 1.复数的乘法法则 两个复数的乘法可以按照多项式的乘法运算来进行，只是在遇到 时，要把 换成 ，并把最后的结果写成 的形式。 -1 二、【新课探究】 设 则 显然，两个复数的乘积仍为复数 2.复数运算满足交换律、结合律、分配律。 例1 解: 三、【例题讲解】 解： 练习：计算 例3 计算: (3+4i)(3-4i) = 9-16i2 =9+16=25 3、共轭复数的定义 　　当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。虚部不等于０的两个共轭复数也叫做共轭虚数。 思考：若z1 、 z2 ，是共轭复数，那么 　　（１）在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？ 　　（２） z1 、z2是一个怎样的数？ 特别地，实数的共轭复数是实数本身。 Z的共轭复数记作Ｚ 两个互为共轭的复数的乘积等于这个复数（或其共轭复数）模的平方 练习： 4【思考探究】 i 的指数变化规律 你能发现规律吗？有怎样的规律？ (5)复数的除法法则 先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的共轭复数,化简后写成代数形式(分母实数化).即 分母实数化 例4.计算 解: 已知 求 四、【巩固新知】 五、【课堂小结】 复数的乘法法则是：(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.　复数的代数式相乘，可按多项式类似的办法进行，不必去记公式. 复数的除法法则是： i(c+di≠0). 两个复数相除较简捷的方法是把它们的商写成分式的形式，然后把分子与分母都乘以分母的共轭复数，再把结果化简