常用逻辑用语板块二充分条件与必要条件学生版.pdf

七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值 板块二.充分条件与 必要条件 典例分析 题型一：判断充分，必要条件 【例1】 在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的（ ） A ．充分不必要条件． B ．必要不充分条件． C ．充要条件． D ．既不充分也不必要条件． 【例2 】 对任意实数a 、b 、c ，在下列命题中，真命题是（ ） A ．“ac  bc ”是“a  b ”的必要条件 B ．“ac  bc ”是“a  b ”的必要条件 C ．“ac  bc ”是“a  b ”的充分条件 D ．“ac  bc ”是“a  b ”的充分条件 【例3 】 若集合A  {x | x 2  5x  4  0}，B  {x || x  a | 1}，则“a (2 ，3) ”是“B  A ” 的（ ） A ． 充分但不必要条件 B ． 必要但不充分条件 C ． 充要条件 D ． 既不充分又不必要条件 【例4 】 若“a ≥b  c  d ”和“a  b  e ≤f ”都是真命题，其逆命题都是假命题， 则“c ≤d ”是“e ≤f ”的（ ） A ．必要非充分条件 B ．充分非必要条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分也非必要条件 【例5 】 已知a ，b ，c ，d 为实数，且c  d ．则“a  b ”是“a  c  b  d ”的（ ） A ． 充分而不必要条件 B ． 必要而不充分条件 C ．充要条件 D ． 既不充分也不必要条件 1 a 【例6 】 “ a  ”是“对任意的正数x ，2x  ≥1”的（ ） 8 x A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 七彩教育网() 全国必威体育精装版教学资源交流平台，自主开店、自主经营！ 七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【例7 】 a  0 是方程ax 2  2x  1 0 至少有一个负数根的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【例8】 “ 函数f (x)(x R) 存在反函数”是“函数f (x) 在R 上为增函数”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【例9 】 已知命题p ：4  k  0 ；命题q ：函数y  kx 2  kx  1 的值恒为负．则命题p 是 命题q 成立的（ ） A ．充分但不必要条件