北师大版高中数学选修1-1《椭圆及其标准方程》教学课件.pptVIP

椭圆及其标准方程 一.看图片 同桌俩人合作，完成图形 ?自然界处处存在着椭圆,我们如何画出椭圆呢? 二.画椭圆 (1)取一条细绳，在纸板上定两个点F1,F2； (2)把细绳的两端固定在纸上的两点F1、F2 (3)用铅笔尖（P）把细绳拉紧，在纸上慢慢移动看看画出的图形 1.作图的过程中哪些量没有变？哪些量变了？ 2．为什么作图过程中笔尖要绷紧？ 3.笔尖所对应的动点P到两个定点的距离有什么长度之间的关系？ 数 学 实 验 思考交流： ① ， 的位置不变 ②绳子的长度不变 保证无论笔尖移动到任何位置，笔尖到两定点到距离之和都相等 绳长 平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的集合叫做椭圆。 两定点叫做椭圆的焦点， 两焦点间的距离叫做椭圆的焦距（一般用2c表示） (2a2c) 椭圆定义的符号表述： 椭圆定义的文字表述： 三.椭圆定义 问题1：定义中的常数为什么要大于 焦距 |F1F2 |？ 概 念 再 探 究 问题2：回顾圆的轨迹方程是如何求的？ 四. 推导椭圆方程 问题3：以四种建系方式，哪一种针对求椭圆的标准方程比较好？ 建系，设点，列式，化简 问题4:你能写出焦点在y轴上的椭圆的标准方程吗？ 问题5:如何用几何图形解释 ？ ， ， 在椭圆中分别表示哪些线段的长度？ 四.学以致用 探究一：用定义判断下列动点M的轨迹是否为椭圆。 (1)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距离之和为6的点的轨迹。 (2)到F1(0,-2)、F2(0,2)的距离之和为4的点的轨迹。 (3)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距离之和为3的点的轨迹。 答：在 X 轴。（-3，0）和（3，0） 答：在 y 轴。（0，-5）和（0，5） 答：在y 轴。（0，-1）和（0，1） 探究二:判定下列椭圆的标准方程在哪个轴上，并写出焦点坐标。 判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则： 焦点在分母大的那个轴上。 四.学以致用 分母哪个大，焦点就在哪个轴上 标准方程 相 同 点 焦点位置的判断 不 同 点 图 形 焦点坐标 探究定义 a、b、c 的关系 x y F1 F2 M O x y F1 F2 M O a2-c2=b2 (ab0) |MF1|+|MF2|=2a(2a2c) 五.课堂小结 一、知识 若2a＝|F1F2| 若2a|F1F2| * 0. 0. * 0. 0.