历年高考数学试题(圆锥曲线).doc

PAGE PAGE 48 圆锥曲线 一、选择题，在每小题给出的四个选择项只有一项是符合题目要求的。 1．设椭圆上的点．若、是椭圆的两个焦点，则等于（　　） A．4 B．5 C．8 　 2．设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准线的距离为（ ） A．6 B.2 C. D. 3．设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（ ） （A） (B) (C) (D) 4．已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则（ ） （A）1 （B） （C） （D）2 5.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） A． B. C. D. 6．椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 7．已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 8．已知F1、F2是椭圆的两个焦点．满足·＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A．(0，1) B．(0，] C．(0，) D．[，1) 9．若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则的最大值为（ ） A.2 B.3 C.6 D.8 10．已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=( ) (a). (b).2 (C). (D).3 11．设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B、，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 12．设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（　　） Ａ．必在圆上 Ｂ．必在圆外 Ｃ．必在圆内 Ｄ．以上三种情形都有可能 13．如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①②③④其中正确式子的序号是（ ） A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 14. 15．双曲线的实轴长是（ ） (A)2 (B) (C)4 (D) 16．设双曲线的渐近线方程为，则的值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 17．已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ） （A） （B） （C） （D） 18．已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过F的直线与相交于A，B两点，且AB的中点为,则的方程为（ ） (A) (B) (C) (D) 19．设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（ ） （A） （B） （C）2 （D）3 20．已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（ ） A． B． C． D． 21．设双曲线的左准线与两条渐近线交于 两点，左焦点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ） A． B． C． D．， 22．已知为双曲线的左、右焦点，点p在C上，，则P到x轴的距离为（ ） (A) (B) (C) (D) 23．若点O和点F（-2，