股票市场预测的随机过程模型.pdf

维普资讯 西 北 师 范 大 学 学 报 (自然科学版) 第 弱卷 1999年第 3期 JournalofN0工tl1wescN咖 lalUniversity(Natu~lScience) Va1．35 1999 No3 }(，( 股票市场预测的随机过程模型 0I 颜荣芳 (西北师范大学 数学系，甘肃 兰州 73O070) =()z卵 摘 要 ：在肢 市预测中；1入 了随机过程 的理论和方法，建立 了胜市预剐的随机 过租模型． 荤中詈图分娄号：O211．6碰7 文献标识码：A墼 銎文章编编号号。J砧1．9晦X(f9妇)03-04奶 众所 股神 妻数 躲用表 ㈣股票指数简搬 指 ，下同)，显然 是一个随机变量 ，而f ：f≥0j是一个随机过程．至今．人们已经成功地 将数学分析的方法应用于股市预测中并且建立 了大量的数学模型 ．但是 ，尚未有人用随 机过程的理论和方法分析和研究股市 ．笔者试图在股市预测中引入随机过程的方法 ．并且建 立其随机过程模型． 1 股市预测 中的随机过程方法 用 J表示股指，贝4j∈cO，+*)，在区间[O，+*)内插入 n一1个分点0 ． … ‰ 并使得概率 P(，∈[扎… +*))e (这里分点的个数及正数 e的大小根据实际情况 确定)．记 。=0， =+*，这样就将 [0，+*)分成了 n个区间，其中第 i个区间记为 [ ，)(1≤i≤n)．从时刻 0开始，每隔 小时 (T0为常数，称为间隔)记录一次股 指 ，．显然 ，总在而且只能在n个小区间中的某一个内．定义 ，= ． 若 ，∈ 【H ， ]， 1≤ i≤ n． 用 ，啪表示第m次记录的股指并按如上的定义重新赋值 ，永远记录下去 ，就得到一个状态有 限的可列随机过程 其状态空间为 E={1，2，…，n}， 为了方便问题讨论．做 以下假设 ： 1)股市不受任何投资者的操纵，只受全球或地区经济、政治、社会等各种随机因素的 影响．证券管理部门的宏观政策．如涨停制度、特别处理制度是平稳的． 2)现在的行情是决定未来行情最重要的因素 ，而过去的行情对未来行情影响不大，因 此后者可忽略不计 ． 3)如果在 2个不同的时刻所记录的股指相同 (即2次记录的指数在同一区问内)．则由 这 2个时刻为起点经相 同的问隔数指数相同的概率相等 ． 设 屯， 一．￡，i+∈E，由假设 2)，有 ，(+】=i+】IL =i，…，11=i】，1o=i0)=，(L+】=i+I，啊=i)． 收稿 日期 ：1998．06-20；修改稿收到 日期：1999-05．10 基金项 目：甘肃省 自然科学基金资助项 目 (zs98J．A25-O21．G) 作者简介 ：颧荣芳 (1965一)，男，甘肃武山人 ，西北师范大学讲师 ．主要从事经济数学模型研究 维普资讯 1999年第3期 颜荣芳：股票市场预坝I的随机过程模型 19 № ．3 A talldonlmodelofprediaionl】nstockInal~t 由假设 3)，对任意 自然数 m及 ，有 P(L+= l，m=i)=P( = lIo= )． 由此可知 {L：n≥01是一个齐次的、有限状态的马尔可夫链 ．记 = P(，，= l厶 ：i)， ∈E， P =P(，m= l =i)， i，∈E， 则 表示现在股指在 i的条件下，经过 1个间隔股指为 的概率 ；而