历年各地初中数学青年教师解题竞赛试题及参考答案下.docVIP

2005年初中数学青年教师解题竞赛试卷 2006年中山市第二届初中数学教师解题比赛试卷 2006年广州市白云区初中数学青年教师解题比赛及答案 2007年广州市初中数学青年教师解题比赛决赛试卷2007－4－15 初中数学青年教师解题竞赛试卷 一、填空（本题共有8小题，每小题5分，共40分） １．把多项式分解因式所得的结果是___________________． ２．如果不等边三角形各边长均为整数，且周长小于13，那么这样的三角形共有_________个． ３．函数中，自变量x的取值范围是_____________． ４．若关于未知数x的一元二次方程有一个根为0，则m的________． ５．条件P:或，条件q:中，P是q的_______________条件．（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中的一个） ６．两个等圆相交于A、B两点，过B作直线分别交两圆于点C、D．那么 △ACD一定是 ____________三角形．（要求以边或角的分类作答） ７．一直角三角形的斜边长为c，它的内切圆的半径是r，则内切圆的面积与三角形的面积的____________． ８．不等边三角形ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，那么它的长度最大可能是_____________． 二、（本题满分12分） ９．如图，已知点A在⊙O上，点B在⊙O外， ·B·O·A求作一个圆，使它经过点B，并且与⊙O相切于点 ·B ·O ·A （要求写出作法，不要求证明） 三、（本题满分12分） 10．一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分数比规定的及格分数少25分，又知全体考生的平均分数是60分，求这次考试规定的及格分数是多少？ 四、（本题满分13分） 11．有30根水泥电线杆，要运往1000米远的地方开始安装，在1000米处放一根，以后每50米放一根，一辆汽车每次只能运3根，如果用一辆汽车完成这项任务，这辆汽车的行程共有多少千米？ 五、（本题满分13分） 12．正实数a、b满足ab=ba，且a＜1，求证：a=b. 六、（本题满分14分） 13．已知m为整数，且12＜m＜40，试求m为何值时，关于未知数x的方程有两个整数根． M·B七、（本题满分14分） M ·B ·A14．如图，已知A、B是锐角α的OM ·A αON两个定点，P在ON边上运动．问P点在什么位置 α O N 时，的值最小？ 八、（本题满分16分） 15．已知抛物线的顶点在直线上，且这个顶点到原点的距离为，又知抛物线与x轴两交点横坐标之积等于，求此抛物线的解析式． 九、（本题满分16分） 16．已知△ABC是锐角三角形． ⑴求证：2sinA＞cosB+cosC； ⑵若点M在边AC上，作△ABM和△CBM的外接圆，则当M在什么位置时，两外接圆的公共部分面积最小？ 一、编写客观题 内容：根据二次根式的性质“＝│a│”编写一组填空题和选择题。 要求：（1）能够充分体现二次根式性质的重点和难点； （2）此组题目的编排要有梯度； （3）题目设计要新颖。 （一）题目：1、填空题 　　　2、选择题 （二）答案及评分标准 二、编写情境题 题目： 生活和生产实例是学生感兴趣的教学因素，教师如果能设计一些与教材内容有密切联系的生活和生产实例要求学生去解决，这定会较好地激发起学生的求知欲望。根据如下图形，编写一道数学情境性题目。 要求：题目的设计要新颖，要有时代气息。 （一）题目： （二）答案及评分标准： 三、旧题改编 基本题：如图，AB为⊙O直径，直线l与⊙O有一个公共点C，过A、B分别作l的垂线，垂足为D、E，则DC＝CE，求证：DC＝CE。 要求：（1）改编成探索题； AB A B C D E O ｌ （一）题目： （二）答案及评分标准 四、题目设计　 条件：如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠C＝900。 AB A B C （2）能综合运用代数几何知识。 （一）题目： （二）答案及评分标准 五、根据信息编应用题 国家征收个人所得税是分段计算的，总收入不超过１０００元免征；超过１０００元的部分需征税，设全月纳税额a为全月总收入－１０００(元)，税率如下：　　级数全月纳税额a税率　　１、不超过５００元的部分５％　　２、超过５００元至２０００元的部分１０％　　３、超过２０００元至５０００元的部分１５％　　　……………………　　９、超过１０００００元的部分４５％（一）题目： （二）答案及评分标准 中山市第二届初中数学教师解题比赛试卷 （比赛时间：2006年10月28日上午9∶00-11∶00） 本试卷共8页，共三大题22小题，满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。请将唯一正确