范宁摩擦因数f.doc

范宁摩擦因数f ( Fanning friction factor ) 流体以一定速度在圆管内流动时，受到方向相反的两个力的作用；推动力 (p1-p2)Л d 2/4，其方向与流动方向一致；另一个是流体摩擦阻力τ. Л dl，其方向与流动方向相反。当这两个力达平衡时，流体作定态流动。 不可压缩流体以速度u在一段水平直管内作定态流动(u1=u2)的情况。 在图中1-1’与2-2’两截面之间（以管中心线为基础水平面）列 柏努利方程式并化简，得到 （1） ? 流体在直径为d，长度为l的水平管内受力情况为： 促使流体向前流动的推动力? 平行作用于流体柱表面上的摩擦力? 定态流动时，上两力应大小相等方向相反，则得 管内流动的压降为 对于管内流动，流体与管间壁的动量传递系数定义为： τs=f (ρ ub2/2)=( f ub/2)( ρ ub- ρ us ) ub —流体的平均流速 f —范宁摩擦因数f ( Fanning friction factor ) f ub/2 — 流体与壁面间的动量传递系数 us —壁面流速（us=0） 由上式得出管内范宁摩擦因数的定义式为： f =2τs /ρub2 管内压降的达西公式(Darcy)为： ?p =4 f (L/ d)( ρ ub2/2) 圆形直管阻力的通式—范宁公式（Funning equation） 另外 与式 (1) 还得 (2) 实验证明，在管径和管长相同的条件下，流体与管壁间的摩擦阻力与u密切相关，习惯上将阻力损失写成为流体动能的倍数，为了便于工程计算并突出影响流动阻力各因素，将式(2)进行变换，得到 令?? λ=8τ/ρu2 则得 (3) 或 (3a） 式3与式3a式计算圆形直管阻力所引起能量损失的通式，称为范宁公式。此式对湍流和滞流均适用，式中 为摩擦系数，无因次，其值随流型而变，湍流时还受管壁粗糙度的影响，但不受管路铺设情况（水平、垂直、倾斜）所限制。