- 1、本文档共1页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
中国科教创新导刊2008 NO.17
China Education Innovation Herald 理 论 前 沿
范德蒙行列式在行列式计算中的应用
牛海军
(铁岭师范高等专科学校 辽宁铁岭 112001)
摘 要:范德蒙(Vandermonde)行列式是一种重要的行列式,在行列式的计算中可以把一些特殊的或类似于范德蒙行列式的行列式转化为
范德蒙行列式,本文通过一些例题来阐述这些方法。
关键词:范德蒙行列式 行列式的性质
中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2008)06(b)-0140-01
范德蒙德行列式的标准形式为:
故
2利用行列式的性质转化为范德蒙行列
式
例2:计算 阶行列式 对D:进行例2中的行的交换就得到范德
2
蒙行列式,于是
即n阶范德蒙行列式等于 这
个数的所有可能的差的乘积。根据范德蒙
德行列式的特点,可以将所给行列式化为范德
蒙德行列式,然后利用其结果计算。常见的方
法有以下几种。
1利用加边法转化为范德蒙行列式 分析:该行列式的排列规律与范德蒙行列
例1:计算n阶行列式 式的排列规律正好相反,为使 中各列元
素的方幂次数自上而下递升排列,可以将第
行依次与上行交换自至第1行,第 行依
次与上行交换自至第2行,……,第2行依次与
上行交换自至第 行,于是共经过
次行的交换
得到 阶范德蒙德行列式。
解:
分析:行列式 与范德蒙行列式比较少了 只要熟悉了范德蒙行列式适用的形式和
一个 ,故可利用加边的方法 使用技巧,就可以很好地应用范德蒙行列式计
算有关的行列式了。
在第 行与第 行之间加上含有
的行,再加上相应的一列1,, …, 参考文献
则利用行列式的展开式中 的系数可得 [1]毛纲源.线性代数解题方法和技巧[M].武
汉:湖南大学出版社.
行列式 的解。
[2]张和瑞,郝邴新.高等代数[M].北京:高等
解:考虑 阶范德蒙行列式: 教育出版社.
3利用乘法规则转化为范德蒙行列式
例3:计算行列式
由于行列式 恰好是行列式 的元素 分析:此行列式中每一个元素都可以利用
二项式定理展开,可以变成乘积的和。根据行
您可能关注的文档
- 范本-公路工程标准施工招标文件 2018年版-施组附表.doc
- 范本-收款确认函.doc
- 范德华半径表 (Tong)van der Waals Radii[1].pdf
- 范德蒙结构的垂直空时分层码及其盲解码算法1.pdf
- 范德瓦尔斯方程与真实气体状态试验.pdf
- 范德瓦耳斯气体的热力学性质3.doc
- 范后宏教授报告--一元高次方程的根式解.ppt
- 范怀宇:豌豆荚2.0重构经验谈.pdf
- 范坑中心小学五年级下学期班级工作计划.doc
- 范蠡(上课用)课件.ppt
- 《GB/T 32151.42-2024温室气体排放核算与报告要求 第42部分:铜冶炼企业》.pdf
- GB/T 32151.42-2024温室气体排放核算与报告要求 第42部分:铜冶炼企业.pdf
- GB/T 38048.6-2024表面清洁器具 第6部分:家用和类似用途湿式硬地面清洁器具 性能测试方法.pdf
- 中国国家标准 GB/T 38048.6-2024表面清洁器具 第6部分:家用和类似用途湿式硬地面清洁器具 性能测试方法.pdf
- 《GB/T 38048.6-2024表面清洁器具 第6部分:家用和类似用途湿式硬地面清洁器具 性能测试方法》.pdf
- 《GB/T 18238.2-2024网络安全技术 杂凑函数 第2部分:采用分组密码的杂凑函数》.pdf
- GB/T 18238.2-2024网络安全技术 杂凑函数 第2部分:采用分组密码的杂凑函数.pdf
- 《GB/T 17215.686-2024电测量数据交换 DLMS/COSEM组件 第86部分:社区网络高速PLCISO/IEC 12139-1配置》.pdf
- GB/T 13542.4-2024电气绝缘用薄膜 第4部分:聚酯薄膜.pdf
- 《GB/T 13542.4-2024电气绝缘用薄膜 第4部分:聚酯薄膜》.pdf
文档评论(0)