范德瓦尔斯方程与真实气体状态试验.pdf

范德瓦耳斯(Van der Walls)方程与真实气体状态实验 在近代工程技术和科学研究中，经常需要处理高压或低温条件下的气体问题，例如在现代化的大型蒸 汽涡轮机中，为了提高效率，都采用高压下的高温蒸汽作为工作物质；又如化学工程中的气体合成，以及 许多尖端材料和产品的加工制造，也都需要在高压的条件下进行。所以学习真实气体的物态方程及其压力、 体积、温度关系的测绘方法十分必要并有意义。 实验原理： 一般气体,在密度不太高,压力不太大(与大气压比较)和温度不太低(与室温比较) 的实验范围内,遵守玻 意耳定律、盖• 吕萨克定律和查理定律。我们把在任何情况下都遵守上述三条实验定律的气体称为理想气 体。对于质量为 m,摩尔质量为 M 的理想气体的物态方程为 m PV RT （1） M 但真实气体只是在温度不太低，压力不太高的条件下，才能遵守理想气体的状态方程。理想气体的等 温线是等轴双曲线，而真实气体的等温线，并非都是等轴双曲线。研究真实气体的等温线，就可了解真实 气体偏离理想气体定律的情况，从而对真实气体的性质得到进一步的认识。因此，理想气体状态方程应用 到真实气体，必须考虑到真实气体的特征，予以必要的修正。上世纪以来，许多物理学家先后提出了各种 不同的修正意见，建立了各种不同形式的气体状态方程，其中形式较为简单，物理意义比较清楚的就是范 德瓦耳斯方程。范德瓦耳斯方程为 2 ( P + ν a )( V − ν b ) ν RT （2 ） V 2 式中 b 是考虑到气体分子本身体积的修正量，对于给定的气体， b 是一个恒量，可由实验来测定, 一般约等于 1 摩尔气体分子本身体积的四倍。另一常数 a 是由气体分子间的引力引起，决定于气体的性 m ν 质 ， 可 由 实 验 来 测 定 。 对 于 一 定 量 气 体 ， 其 摩 尔 数 M 。 图 1：CO 实验等温线 图2: 范德瓦耳斯三次方程图 2 范德瓦耳斯方程等温线与真实气体的实验等温线作比较 （见图1），二者都有一条临界等温线。在临界 等温线以上，二者比较接近；在温度很高时，二者之间没有区别，在临界等温线以下，却有显著的区别。 - 1 - 范德瓦耳斯等温线的 ABCDE 是一个三次曲线，如图 2, 曲线中 BCD 段的斜率为正，意味着体积愈膨胀， 压强愈大，因而无法平衡。而 AB 和 DE 段是亚稳态，只可在谨慎的实验条件下才能实现，但极易失稳。 真实气体的等温线有一个液化过程，也就是说有一个汽液共存区域，在汽液共存区当体积逐渐减小时，压 力基本不变，近似为一水平直线 （图2 中ACE ），该线被称为汽液共存线，它不能由范德瓦耳斯方程给出， 其高度 P 可用相平衡条件求得。范德瓦耳斯方程也可写成： 2 νRT ν a P ν − 2 （3 ） V − b V 公式右边第一项为动理压强 PK ，在 V →νb 时， PK →∞ ，反映了原子的不可入性。第二项为内 压强 Pu ，是负的。在温度不太高时，它叠加到前一项，使 P-V 曲线在高密度区