一个经典的导数不等式链秒杀导数压轴题(详解版)图文.pdfVIP

一个经典的函数不等式链在高考大题 中的应用 一个经典的函数不等式链在高考大题 中的应用 武汉大学 兰老师 武汉大学 兰老师 导数是研究函数图像和性质的重要工具，是历年高考的热点。尤其是利用导数证明不等 导数是研究函数图像和性质的重要工具，是历年高考的热点。尤其是利用导数证明不等 式是高考考查的重点和学生解答的难点。因此，对高考中的一些典型模型进行深入研究显得 式是高考考查的重点和学生解答的难点。因此，对高考中的一些典型模型进行深入研究显得 y x y ln(x 1) 尤为重要。函数 ln( 1) 是高中教材中的重要模型，同时也是历年高考考查的核心内容。 尤为重要。函数 = + 是高中教材中的重要模型，同时也是历年高考考查的核心内容。 = + y x y ln(x 1) 本文介绍以 ln( 1) 为主体的不等式链及其在高考中的应用。 本文介绍以 = + 为主体的不等式链及其在高考中的应用。 = + 1 函数不等式链及证明 1 函数不等式链及证明 下面简单介绍下此函数不等式链并对其进行证明。 下面简单介绍下此函数不等式链并对其进行证明。 x x x 2x 1 1 2 1 1 x x 0 0 x x x ln x 1 (x 1 ) x 引 理 当 时， ln 1 ( 1 ) . 引 理 当  时， .    +  + −    +  + −  ( ) ( ) x x x x 1 x 2 2 x 1 +1 +2 2 +1 + + + 1 1 1 1 x x (x 1 ) x 证 明：（1） ( 1 ) ； 证 明：（1） + −  ； + −  x 2 x 1 2 +1 + 1 1 1 1